有限数学例

$\frac{x}{16} - \frac{5}{8} = \frac{x + 6}{8}$

ステップ 1

両辺に $8$ を掛けます。

$(\frac{x}{16} - \frac{5}{8}) \cdot 8 = \frac{x + 6}{8} \cdot 8$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$(\frac{x}{16} - \frac{5}{8}) \cdot 8$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x}{16} \cdot 8 - \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{x + 6}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.2

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.2.1

$8$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{x}{8 (2)} \cdot 8 - \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{x + 6}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x}{8 \cdot 2} \cdot 8 - \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{x + 6}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{2} - \frac{5}{8} \cdot 8 = \frac{x + 6}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.3

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.3.1

$- \frac{5}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{x}{2} + \frac{- 5}{8} \cdot 8 = \frac{x + 6}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{x}{2} + \frac{- 5}{8} \cdot 8 = \frac{x + 6}{8} \cdot 8$

ステップ 2.1.1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{2} - 5 = \frac{x + 6}{8} \cdot 8$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{2} - 5 = \frac{x + 6}{8} \cdot 8$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x}{2} - 5 = x + 6$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$\frac{x}{2} - 5 - x = 6$

ステップ 3.1.2

$- x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - 5 = 6$

ステップ 3.1.3

$- x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - 5 = 6$

ステップ 3.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x - x \cdot 2}{2} - 5 = 6$

ステップ 3.1.5

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.5.1.1

$x$ を $x - x \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 3.1.5.1.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} - x \cdot 2}{2} - 5 = 6$

ステップ 3.1.5.1.1.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 2}{2} - 5 = 6$

ステップ 3.1.5.1.1.3

$x$ を $- x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} - 5 = 6$

ステップ 3.1.5.1.1.4

$x$ を $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{x (1 - 1 \cdot 2)}{2} - 5 = 6$

ステップ 3.1.5.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (1 - 2)}{2} - 5 = 6$

ステップ 3.1.5.1.3

$1$ から $2$ を引きます。

$\frac{x \cdot - 1}{2} - 5 = 6$

ステップ 3.1.5.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 1 \cdot x}{2} - 5 = 6$

ステップ 3.1.5.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x}{2} - 5 = 6$

ステップ 3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$- \frac{x}{2} = 6 + 5$

ステップ 3.2.2

$6$ と $5$ をたし算します。

$- \frac{x}{2} = 11$

ステップ 3.3

方程式の両辺に $- 2$ を掛けます。

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot 11$

ステップ 3.4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.1.1

$- 2 (- \frac{x}{2})$ を簡約します。

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ステップ 3.4.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1.1.1.1

$- \frac{x}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 11$

ステップ 3.4.1.1.1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 11$

ステップ 3.4.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 11$

ステップ 3.4.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - x = - 2 \cdot 11$

ステップ 3.4.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 3.4.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - 2 \cdot 11$

ステップ 3.4.1.1.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - 2 \cdot 11$

ステップ 3.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$- 2$ に $11$ をかけます。

$x = - 22$

有限数学 例

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