有限数学例

$2 (x - 3) (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

ステップ 1

$2 (x - 3) (x + 1) - (x - 2) (x + 4)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$(2 x + 2 \cdot - 3) (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

ステップ 1.1.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$(2 x - 6) (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

ステップ 1.1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x - 6) (x + 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.3.1

分配則を当てはめます。

$2 x (x + 1) - 6 (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

ステップ 1.1.3.2

分配則を当てはめます。

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 6 (x + 1) - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

ステップ 1.1.3.3

分配則を当てはめます。

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

ステップ 1.1.4

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.1.1.1

$x$ を移動させます。

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

ステップ 1.1.4.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 x^{2} + 2 x \cdot 1 - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

ステップ 1.1.4.1.2

$2$ に $1$ をかけます。

$2 x^{2} + 2 x - 6 x - 6 \cdot 1 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

ステップ 1.1.4.1.3

$- 6$ に $1$ をかけます。

$2 x^{2} + 2 x - 6 x - 6 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

ステップ 1.1.4.2

$2 x$ から $6 x$ を引きます。

$2 x^{2} - 4 x - 6 - (x - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

ステップ 1.1.5

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} - 4 x - 6 + (- x - - 2) (x + 4) = x (x - 7)$

ステップ 1.1.6

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$2 x^{2} - 4 x - 6 + (- x + 2) (x + 4) = x (x - 7)$

ステップ 1.1.7

分配法則（FOIL法）を使って $(- x + 2) (x + 4)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.7.1

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x (x + 4) + 2 (x + 4) = x (x - 7)$

ステップ 1.1.7.2

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x \cdot x - x \cdot 4 + 2 (x + 4) = x (x - 7)$

ステップ 1.1.7.3

分配則を当てはめます。

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x \cdot x - x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

ステップ 1.1.8

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.8.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.8.1.1.1

$x$ を移動させます。

$2 x^{2} - 4 x - 6 - (x \cdot x) - x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

ステップ 1.1.8.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - x \cdot 4 + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

ステップ 1.1.8.1.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - 4 x + 2 x + 2 \cdot 4 = x (x - 7)$

ステップ 1.1.8.1.3

$2$ に $4$ をかけます。

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - 4 x + 2 x + 8 = x (x - 7)$

ステップ 1.1.8.2

$- 4 x$ と $2 x$ をたし算します。

$2 x^{2} - 4 x - 6 - x^{2} - 2 x + 8 = x (x - 7)$

ステップ 1.2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$2 x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$x^{2} - 4 x - 6 - 2 x + 8 = x (x - 7)$

ステップ 1.2.2

$- 4 x$ から $2 x$ を引きます。

$x^{2} - 6 x - 6 + 8 = x (x - 7)$

ステップ 1.2.3

$- 6$ と $8$ をたし算します。

$x^{2} - 6 x + 2 = x (x - 7)$

ステップ 2

$x (x - 7)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$x^{2} - 6 x + 2 = x \cdot x + x \cdot - 7$

ステップ 2.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} - 6 x + 2 = x^{2} + x \cdot - 7$

ステップ 2.2.2

$- 7$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 6 x + 2 = x^{2} - 7 x$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$x^{2} - 6 x + 2 - x^{2} = - 7 x$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $7 x$ を足します。

$x^{2} - 6 x + 2 - x^{2} + 7 x = 0$

ステップ 3.3

$x^{2} - 6 x + 2 - x^{2} + 7 x$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$- 6 x + 2 + 0 + 7 x = 0$

ステップ 3.3.2

$- 6 x + 2$ と $0$ をたし算します。

$- 6 x + 2 + 7 x = 0$

ステップ 3.4

$- 6 x$ と $7 x$ をたし算します。

$x + 2 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = - 2$

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