有限数学例

$y = \frac{300 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})}{\frac{0.0375}{12}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$y = 300 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120}) \frac{12}{0.0375}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.1

$0.0375$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

$0.0375$ を $300 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})$ で因数分解します。

$y = 0.0375 (8000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})) \frac{12}{0.0375}$

ステップ 2.1.2

共通因数を約分します。

$y = 0.0375 (8000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})) \frac{12}{0.0375}$

ステップ 2.1.3

式を書き換えます。

$y = 8000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120}) \cdot 12$

ステップ 2.2

$12$ に $8000$ をかけます。

$y = 96000 (1 - {(1 + \frac{0.0375}{12})}^{- 120})$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$0.0375$ を $12$ で割ります。

$y = 96000 (1 - {(1 + 0.003125)}^{- 120})$

ステップ 3.2

$1$ と $0.003125$ をたし算します。

$y = 96000 (1 - {1.003125}^{- 120})$

ステップ 3.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$y = 96000 (1 - \frac{1}{{1.003125}^{120}})$

ステップ 3.4

$1.003125$ を $120$ 乗します。

$y = 96000 (1 - \frac{1}{1.4541409})$

ステップ 3.5

$1$ を $1.4541409$ で割ります。

$y = 96000 (1 - 1 \cdot 0.68769126)$

ステップ 3.6

$- 1$ に $0.68769126$ をかけます。

$y = 96000 (1 - 0.68769126)$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$1$ から $0.68769126$ を引きます。

$y = 96000 \cdot 0.31230873$

ステップ 4.2

$96000$ に $0.31230873$ をかけます。

$y = 29981.6382862$

有限数学 例

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