有限数学例

$\sin (2 a) + i \cos (2 a) = e^{z}$

ステップ 1

方程式を $e^{z} = \sin (2 a) + i \cos (2 a)$ として書き換えます。

$e^{z} = \sin (2 a) + i \cos (2 a)$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{z}) = \ln (\sin (2 a) + i \cos (2 a))$

ステップ 3

左辺を展開します。

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ステップ 3.1

$z$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{z})$ を展開します。

$z \ln (e) = \ln (\sin (2 a) + i \cos (2 a))$

ステップ 3.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$z \cdot 1 = \ln (\sin (2 a) + i \cos (2 a))$

ステップ 3.3

$z$ に $1$ をかけます。

$z = \ln (\sin (2 a) + i \cos (2 a))$

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