有限数学例

$- 15 \frac{1}{8} \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 15 \frac{1}{8} \cdot z$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$15 \frac{1}{8}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$- (15 + \frac{1}{8}) \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

ステップ 1.1.1.2

$15$ と $\frac{1}{8}$ をたし算します。

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ステップ 1.1.1.2.1

$15$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{8}{8}$ を掛けます。

$- (15 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}) \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

ステップ 1.1.1.2.2

$15$ と $\frac{8}{8}$ をまとめます。

$- (\frac{15 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}) \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

ステップ 1.1.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{15 \cdot 8 + 1}{8} \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

ステップ 1.1.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.1.1.2.4.1

$15$ に $8$ をかけます。

$- \frac{120 + 1}{8} \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

ステップ 1.1.1.2.4.2

$120$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{121}{8} \cdot z = 2 \frac{8}{9}$

ステップ 1.1.2

$z$ と $\frac{121}{8}$ をまとめます。

$- \frac{z \cdot 121}{8} = 2 \frac{8}{9}$

ステップ 1.1.3

$121$ を $z$ の左に移動させます。

$- \frac{121 z}{8} = 2 \frac{8}{9}$

ステップ 2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$2 \frac{8}{9}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$- \frac{121 z}{8} = 2 + \frac{8}{9}$

ステップ 2.1.2

$2$ と $\frac{8}{9}$ をたし算します。

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ステップ 2.1.2.1

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$- \frac{121 z}{8} = 2 \cdot \frac{9}{9} + \frac{8}{9}$

ステップ 2.1.2.2

$2$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$- \frac{121 z}{8} = \frac{2 \cdot 9}{9} + \frac{8}{9}$

ステップ 2.1.2.3

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{121 z}{8} = \frac{2 \cdot 9 + 8}{9}$

ステップ 2.1.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.2.4.1

$2$ に $9$ をかけます。

$- \frac{121 z}{8} = \frac{18 + 8}{9}$

ステップ 2.1.2.4.2

$18$ と $8$ をたし算します。

$- \frac{121 z}{8} = \frac{26}{9}$

ステップ 3

方程式の両辺に $- \frac{8}{121}$ を掛けます。

$- \frac{8}{121} (- \frac{121 z}{8}) = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- \frac{8}{121} (- \frac{121 z}{8})$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.1

$- \frac{8}{121}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 8}{121} (- \frac{121 z}{8}) = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

ステップ 4.1.1.1.2

$- \frac{121 z}{8}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 8}{121} \cdot \frac{- 121 z}{8} = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

ステップ 4.1.1.1.3

$8$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{8 (- 1)}{121} \cdot \frac{- 121 z}{8} = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

ステップ 4.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{8 \cdot - 1}{121} \cdot \frac{- 121 z}{8} = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

ステップ 4.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{121} (- 121 z) = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

ステップ 4.1.1.2

$121$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.2.1

$121$ を $- 121 z$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{121} (121 (- z)) = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

ステップ 4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{121} (121 (- z)) = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

ステップ 4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - z = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

ステップ 4.1.1.3

掛け算します。

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ステップ 4.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 z = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

ステップ 4.1.1.3.2

$z$ に $1$ をかけます。

$z = - \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- \frac{8}{121} \cdot \frac{26}{9}$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1.1

$\frac{26}{9}$ に $\frac{8}{121}$ をかけます。

$z = - \frac{26 \cdot 8}{9 \cdot 121}$

ステップ 4.2.1.2

$26$ に $8$ をかけます。

$z = - \frac{208}{9 \cdot 121}$

ステップ 4.2.1.3

$9$ に $121$ をかけます。

$z = - \frac{208}{1089}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$z = - \frac{208}{1089}$

10進法形式：

$z = - 0.19100091 \dots$

有限数学 例

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