有限数学例

$\frac{3 z}{5} - \frac{z - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

ステップ 1

両辺に $3$ を掛けます。

$(\frac{3 z}{5} - \frac{z - 3}{2}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$(\frac{3 z}{5} - \frac{z - 3}{2}) \cdot 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

$\frac{3 z}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$(\frac{3 z}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z - 3}{2}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.2

$- \frac{z - 3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$(\frac{3 z}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{z - 3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.3.1

$\frac{3 z}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$(\frac{3 z \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{z - 3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$(\frac{3 z \cdot 2}{10} - \frac{z - 3}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.3.3

$\frac{z - 3}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$(\frac{3 z \cdot 2}{10} - \frac{(z - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.3.4

$2$ に $5$ をかけます。

$(\frac{3 z \cdot 2}{10} - \frac{(z - 3) \cdot 5}{10}) \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 z \cdot 2 - (z - 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.1.5.1

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{6 z - (z - 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{6 z + (- z - - 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.5.3

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{6 z + (- z + 3) \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{6 z - z \cdot 5 + 3 \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.5.5

$5$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{6 z - 5 z + 3 \cdot 5}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.5.6

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{6 z - 5 z + 15}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.5.7

$6 z$ から $5 z$ を引きます。

$\frac{z + 15}{10} \cdot 3 = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.6

分数をまとめます。

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ステップ 2.1.1.6.1

$\frac{z + 15}{10}$ と $3$ をまとめます。

$\frac{(z + 15) \cdot 3}{10} = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.1.1.6.2

$3$ を $z + 15$ の左に移動させます。

$\frac{3 (z + 15)}{10} = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (z + 15)}{10} = \frac{z + 2}{3} \cdot 3$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{3 (z + 15)}{10} = z + 2$

ステップ 3

$z$ について解きます。

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ステップ 3.1

両辺に $10$ を掛けます。

$\frac{3 (z + 15)}{10} \cdot 10 = (z + 2) \cdot 10$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$\frac{3 (z + 15)}{10} \cdot 10$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 (z + 15)}{10} \cdot 10 = (z + 2) \cdot 10$

ステップ 3.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$3 (z + 15) = (z + 2) \cdot 10$

ステップ 3.2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$3 z + 3 \cdot 15 = (z + 2) \cdot 10$

ステップ 3.2.1.1.3

$3$ に $15$ をかけます。

$3 z + 45 = (z + 2) \cdot 10$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$(z + 2) \cdot 10$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$3 z + 45 = z \cdot 10 + 2 \cdot 10$

ステップ 3.2.2.1.2

式を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1.2.1

$10$ を $z$ の左に移動させます。

$3 z + 45 = 10 \cdot z + 2 \cdot 10$

ステップ 3.2.2.1.2.2

$2$ に $10$ をかけます。

$3 z + 45 = 10 z + 20$

ステップ 3.3

$z$ について解きます。

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ステップ 3.3.1

$z$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺から $10 z$ を引きます。

$3 z + 45 - 10 z = 20$

ステップ 3.3.1.2

$3 z$ から $10 z$ を引きます。

$- 7 z + 45 = 20$

ステップ 3.3.2

$z$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.3.2.1

方程式の両辺から $45$ を引きます。

$- 7 z = 20 - 45$

ステップ 3.3.2.2

$20$ から $45$ を引きます。

$- 7 z = - 25$

ステップ 3.3.3

$- 7 z = - 25$ の各項を $- 7$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$- 7 z = - 25$ の各項を $- 7$ で割ります。

$\frac{- 7 z}{- 7} = \frac{- 25}{- 7}$

ステップ 3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

$- 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 7 z}{- 7} = \frac{- 25}{- 7}$

ステップ 3.3.3.2.1.2

$z$ を $1$ で割ります。

$z = \frac{- 25}{- 7}$

ステップ 3.3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$z = \frac{25}{7}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$z = \frac{25}{7}$

10進法形式：

$z = 3.\overline{571428}$

帯分数形：

$z = 3 \frac{4}{7}$

有限数学 例

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