有限数学例

$a^{2} + 3 a + 24 = 6 - 6 a$

ステップ 1

$a$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺に $6 a$ を足します。

$a^{2} + 3 a + 24 + 6 a = 6$

ステップ 1.2

$3 a$ と $6 a$ をたし算します。

$a^{2} + 9 a + 24 = 6$

$a^{2} + 9 a + 24 = 6$

ステップ 2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$a^{2} + 9 a + 24 - 6 = 0$

ステップ 3

$24$ から $6$ を引きます。

$a^{2} + 9 a + 18 = 0$

ステップ 4

たすき掛けを利用して $a^{2} + 9 a + 18$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $18$ で、その和が $9$ です。

$3, 6$

ステップ 4.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(a + 3) (a + 6) = 0$

$(a + 3) (a + 6) = 0$

ステップ 5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$a + 3 = 0$

$a + 6 = 0$

ステップ 6

$a + 3$ を $0$ に等しくし、 $a$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$a + 3$ が $0$ に等しいとします。

$a + 3 = 0$

ステップ 6.2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$a = - 3$

$a = - 3$

ステップ 7

$a + 6$ を $0$ に等しくし、 $a$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$a + 6$ が $0$ に等しいとします。

$a + 6 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$a = - 6$

$a = - 6$

ステップ 8

最終解は $(a + 3) (a + 6) = 0$ を真にするすべての値です。

$a = - 3, - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$