有限数学例

$| z \cdot 1 \cdot (z \cdot 2) | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

ステップ 1

$| z \cdot 1 \cdot (z \cdot 2) |$ を簡約します。

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ステップ 1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$| 2 z \cdot z | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

ステップ 1.2

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$z$ を移動させます。

$| 2 (z \cdot z) | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

ステップ 1.2.2

$z$ に $z$ をかけます。

$| 2 z^{2} | = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

ステップ 1.3

絶対値から非負の項を削除します。

$2 z^{2} = | z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$

ステップ 2

$| z \cdot 1 | \cdot | z \cdot 2 |$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$z$ に $1$ をかけます。

$2 z^{2} = | z | \cdot | z \cdot 2 |$

ステップ 2.2

$2$ を $z$ の左に移動させます。

$2 z^{2} = | z | \cdot | 2 \cdot z |$

ステップ 2.3

絶対値から非負の項を削除します。

$2 z^{2} = | z | \cdot (2 | z |)$

ステップ 2.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 z^{2} = 2 | z | | z |$

ステップ 2.5

$2 | z | | z |$ を掛けます。

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ステップ 2.5.1

絶対値を乗算するために、各絶対値の内側にある項を乗算します。

$2 z^{2} = 2 | z \cdot z |$

ステップ 2.5.2

$z$ を $1$ 乗します。

$2 z^{2} = 2 | z^{1} z |$

ステップ 2.5.3

$z$ を $1$ 乗します。

$2 z^{2} = 2 | z^{1} z^{1} |$

ステップ 2.5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 z^{2} = 2 | z^{1 + 1} |$

ステップ 2.5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$2 z^{2} = 2 | z^{2} |$

ステップ 2.6

絶対値から非負の項を削除します。

$2 z^{2} = 2 z^{2}$

ステップ 3

$z$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $2 z^{2}$ を引きます。

$2 z^{2} - 2 z^{2} = 0$

ステップ 3.2

$2 z^{2}$ から $2 z^{2}$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 4

$0 = 0$ なので、方程式は $z$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

有限数学 例

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