有限数学例

$A = \sqrt{\frac{2}{c p}}$

ステップ 1

方程式を $\sqrt{\frac{2}{c p}} = A$ として書き換えます。

$\sqrt{\frac{2}{c p}} = A$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{\frac{2}{c p}}}^{2} = A^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\frac{2}{c p}}$ を ${(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = A^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

${({(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

${({(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = A^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(\frac{2}{c p})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = A^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(\frac{2}{c p})}^{1} = A^{2}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

$\frac{2}{c p} = A^{2}$

ステップ 4

$p$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$c p, 1$

ステップ 4.1.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$c p$

ステップ 4.2

$\frac{2}{c p} = A^{2}$ の各項に $c p$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{2}{c p} = A^{2}$ の各項に $c p$ を掛けます。

$\frac{2}{c p} (c p) = A^{2} (c p)$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$c p$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{c p} (c p) = A^{2} (c p)$

ステップ 4.2.2.1.2

式を書き換えます。

$2 = A^{2} (c p)$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.3.1

括弧を削除します。

$2 = A^{2} c p$

ステップ 4.3

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

方程式を $A^{2} c p = 2$ として書き換えます。

$A^{2} c p = 2$

ステップ 4.3.2

$A^{2} c p = 2$ の各項を $A^{2} c$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$A^{2} c p = 2$ の各項を $A^{2} c$ で割ります。

$\frac{A^{2} c p}{A^{2} c} = \frac{2}{A^{2} c}$

ステップ 4.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.2.1

$A^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{A^{2} c p}{A^{2} c} = \frac{2}{A^{2} c}$

ステップ 4.3.2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{c p}{c} = \frac{2}{A^{2} c}$

ステップ 4.3.2.2.2

$c$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{c p}{c} = \frac{2}{A^{2} c}$

ステップ 4.3.2.2.2.2

$p$ を $1$ で割ります。

$p = \frac{2}{A^{2} c}$

有限数学 例

有限数学例