有限数学例

$11 b^{\frac{4}{3}} = 77$

ステップ 1

$11 b^{\frac{4}{3}} = 77$ の各項を $11$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$11 b^{\frac{4}{3}} = 77$ の各項を $11$ で割ります。

$\frac{11 b^{\frac{4}{3}}}{11} = \frac{77}{11}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{11 b^{\frac{4}{3}}}{11} = \frac{77}{11}$

ステップ 1.2.2

$b^{\frac{4}{3}}$ を $1$ で割ります。

$b^{\frac{4}{3}} = \frac{77}{11}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$77$ を $11$ で割ります。

$b^{\frac{4}{3}} = 7$

ステップ 2

方程式の両辺を $\frac{3}{4}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(b^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

ステップ 3

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1

${(b^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1

${(b^{\frac{4}{3}})}^{\frac{3}{4}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$b^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

ステップ 3.1.1.2

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$b^{\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

ステップ 3.1.1.2.2

式を書き換えます。

$b^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

ステップ 3.1.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.3.1

共通因数を約分します。

$b^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

ステップ 3.1.1.3.2

式を書き換えます。

$b^{1} = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

ステップ 3.1.2

簡約します。

$b = \pm 7^{\frac{3}{4}}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$b = 7^{\frac{3}{4}}$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$b = - 7^{\frac{3}{4}}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$b = 7^{\frac{3}{4}}, - 7^{\frac{3}{4}}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$b = 7^{\frac{3}{4}}, - 7^{\frac{3}{4}}$

10進法形式：

$b = 4.30351707 \dots, - 4.30351707 \dots$

有限数学 例

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