有限数学例

$v \cdot w = (- 5 i + 6 j) (- 2 i - 3 i)$

ステップ 1

方程式を $(- 5 i + 6 j) (- 2 i - 3 i) = v \cdot w$ として書き換えます。

$(- 5 i + 6 j) (- 2 i - 3 i) = v \cdot w$

ステップ 2

$- 2 i$ から $3 i$ を引きます。

$(- 5 i + 6 j) (- 5 i) = v \cdot w$

ステップ 3

$(- 5 i + 6 j) (- 5 i) = v \cdot w$ の各項を $- 5 i$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$(- 5 i + 6 j) (- 5 i) = v \cdot w$ の各項を $- 5 i$ で割ります。

$\frac{(- 5 i + 6 j) (- 5 i)}{- 5 i} = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(- 5 i + 6 j) (- 5 i)}{- 5 i} = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{(- 5 i + 6 j) (i)}{i} = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

ステップ 3.2.2

$i$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(- 5 i + 6 j) i}{i} = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

ステップ 3.2.2.2

$- 5 i + 6 j$ を $1$ で割ります。

$- 5 i + 6 j = \frac{v \cdot w}{- 5 i}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$\frac{v \cdot w}{- 5 i}$ の分子と分母に $- 5 i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$- 5 i + 6 j = \frac{v \cdot w}{- 5 i} \cdot \frac{i}{i}$

ステップ 3.3.2

掛け算します。

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ステップ 3.3.2.1

まとめる。

$- 5 i + 6 j = \frac{v \cdot w i}{- 5 i i}$

ステップ 3.3.2.2

分母を簡約します。

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ステップ 3.3.2.2.1

括弧を付けます。

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 (i i)}$

ステップ 3.3.2.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 (i^{1} i)}$

ステップ 3.3.2.2.3

$i$ を $1$ 乗します。

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 (i^{1} i^{1})}$

ステップ 3.3.2.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 i^{1 + 1}}$

ステップ 3.3.2.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 i^{2}}$

ステップ 3.3.2.2.6

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{- 5 \cdot - 1}$

ステップ 3.3.3

$- 5$ に $- 1$ をかけます。

$- 5 i + 6 j = \frac{v w i}{5}$

ステップ 4

方程式の両辺に $5 i$ を足します。

$6 j = \frac{v w i}{5} + 5 i$

ステップ 5

$6 j = \frac{v w i}{5} + 5 i$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$6 j = \frac{v w i}{5} + 5 i$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 j}{6} = \frac{\frac{v w i}{5}}{6} + \frac{5 i}{6}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 j}{6} = \frac{\frac{v w i}{5}}{6} + \frac{5 i}{6}$

ステップ 5.2.1.2

$j$ を $1$ で割ります。

$j = \frac{\frac{v w i}{5}}{6} + \frac{5 i}{6}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.3.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$j = \frac{v w i}{5} \cdot \frac{1}{6} + \frac{5 i}{6}$

ステップ 5.3.1.2

$\frac{v w i}{5} \cdot \frac{1}{6}$ を掛けます。

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ステップ 5.3.1.2.1

$\frac{v w i}{5}$ に $\frac{1}{6}$ をかけます。

$j = \frac{v w i}{5 \cdot 6} + \frac{5 i}{6}$

ステップ 5.3.1.2.2

$5$ に $6$ をかけます。

$j = \frac{v w i}{30} + \frac{5 i}{6}$

有限数学 例

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