有限数学例

$x = \frac{50000 \cdot \frac{5}{6}}{1 - {(1 + \frac{5}{6})}^{- 90}}$

ステップ 1

$50000$ と $\frac{5}{6}$ をまとめます。

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{1 - {(1 + \frac{5}{6})}^{- 90}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{1 - {(\frac{6}{6} + \frac{5}{6})}^{- 90}}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{1 - {(\frac{6 + 5}{6})}^{- 90}}$

ステップ 2.3

$6$ と $5$ をたし算します。

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{1 - {(\frac{11}{6})}^{- 90}}$

ステップ 2.4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{1 - {(\frac{6}{11})}^{90}}$

ステップ 2.5

積の法則を $\frac{6}{11}$ に当てはめます。

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{1 - \frac{6^{90}}{11^{90}}}$

ステップ 2.6

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{\frac{11^{90}}{11^{90}} - \frac{6^{90}}{11^{90}}}$

ステップ 2.7

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{\frac{50000 \cdot 5}{6}}{\frac{11^{90} - 6^{90}}{11^{90}}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$50000$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{\frac{250000}{6}}{\frac{11^{90} - 6^{90}}{11^{90}}}$

ステップ 3.2

$250000$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $250000$ で因数分解します。

$x = \frac{\frac{2 (125000)}{6}}{\frac{11^{90} - 6^{90}}{11^{90}}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = \frac{\frac{2 \cdot 125000}{2 \cdot 3}}{\frac{11^{90} - 6^{90}}{11^{90}}}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{\frac{2 \cdot 125000}{2 \cdot 3}}{\frac{11^{90} - 6^{90}}{11^{90}}}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{\frac{125000}{3}}{\frac{11^{90} - 6^{90}}{11^{90}}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{125000}{3} \cdot \frac{11^{90}}{11^{90} - 6^{90}}$

ステップ 5

$\frac{125000}{3}$ に $\frac{11^{90}}{11^{90} - 6^{90}}$ をかけます。

$x = \frac{125000 \cdot 11^{90}}{3 (11^{90} - 6^{90})}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{125000 \cdot 11^{90}}{3 (11^{90} - 6^{90})}$

10進法形式：

$x = 41666.\overline{6}$

有限数学 例

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