有限数学例

$x = \frac{4 - \sqrt{48}}{6}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$48$ を $4^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$16$ を $48$ で因数分解します。

$x = \frac{4 - \sqrt{16 (3)}}{6}$

ステップ 1.1.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{4 - \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{6}$

$x = \frac{4 - \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{6}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{4 - (4 \sqrt{3})}{6}$

ステップ 1.3

$4$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{4 - 4 \sqrt{3}}{6}$

$x = \frac{4 - 4 \sqrt{3}}{6}$

ステップ 2

$4 - 4 \sqrt{3}$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (2) - 4 \sqrt{3}}{6}$

ステップ 2.2

$2$ を $- 4 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (2) + 2 (- 2 \sqrt{3})}{6}$

ステップ 2.3

$2$ を $2 (2) + 2 (- 2 \sqrt{3})$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (2 - 2 \sqrt{3})}{6}$

ステップ 2.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (2 - 2 \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

ステップ 2.4.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 (2 - 2 \sqrt{3})}{2 \cdot 3}$

ステップ 2.4.3

式を書き換えます。

$x = \frac{2 - 2 \sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{2 - 2 \sqrt{3}}{3}$

$x = \frac{2 - 2 \sqrt{3}}{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{2 - 2 \sqrt{3}}{3}$

10進法形式：

$x = - 0.48803387 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$