有限数学例

$\ln (7 x + 5) = \ln (2 x - 5)$

ステップ 1

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$7 x + 5 = 2 x - 5$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$7 x + 5 - 2 x = - 5$

ステップ 2.1.2

$7 x$ から $2 x$ を引きます。

$5 x + 5 = - 5$

$5 x + 5 = - 5$

ステップ 2.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.2.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$5 x = - 5 - 5$

ステップ 2.2.2

$- 5$ から $5$ を引きます。

$5 x = - 10$

$5 x = - 10$

ステップ 2.3

$5 x = - 10$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.3.1

$5 x = - 10$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 10}{5}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 10}{5}$

ステップ 2.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 10}{5}$

$x = \frac{- 10}{5}$

$x = \frac{- 10}{5}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

$- 10$ を $5$ で割ります。

$x = - 2$

$x = - 2$

$x = - 2$

$x = - 2$

ステップ 3

$\ln (7 x + 5) = \ln (2 x - 5)$ が真にならない解を除外します。

$解がありません$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$