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有限数学 例
ステップ 1
ステップ 1.1
対数の商の性質を使います、です。
ステップ 2
方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。
ステップ 3
ステップ 3.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.2
方程式の項の最小公分母を求めます。
ステップ 3.2.1
値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。
ステップ 3.2.2
括弧を削除します。
ステップ 3.2.3
1と任意の式の最小公倍数はその式です。
ステップ 3.3
の各項にを掛け、分数を消去します。
ステップ 3.3.1
の各項にを掛けます。
ステップ 3.3.2
左辺を簡約します。
ステップ 3.3.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3.2.2
指数を足してにを掛けます。
ステップ 3.3.2.2.1
を移動させます。
ステップ 3.3.2.2.2
にをかけます。
ステップ 3.3.2.3
にをかけます。
ステップ 3.3.3
右辺を簡約します。
ステップ 3.3.3.1
各項を簡約します。
ステップ 3.3.3.1.1
の共通因数を約分します。
ステップ 3.3.3.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.3.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 3.3.3.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3.3.1.3
にをかけます。
ステップ 3.3.3.2
の反対側の項を組み合わせます。
ステップ 3.3.3.2.1
からを引きます。
ステップ 3.3.3.2.2
とをたし算します。
ステップ 3.4
方程式を解きます。
ステップ 3.4.1
を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
ステップ 3.4.1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.4.1.2
からを引きます。
ステップ 3.4.2
をで因数分解します。
ステップ 3.4.2.1
をで因数分解します。
ステップ 3.4.2.2
をで因数分解します。
ステップ 3.4.2.3
をで因数分解します。
ステップ 3.4.3
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 3.4.4
がに等しいとします。
ステップ 3.4.5
をに等しくし、を解きます。
ステップ 3.4.5.1
がに等しいとします。
ステップ 3.4.5.2
についてを解きます。
ステップ 3.4.5.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.4.5.2.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 3.4.5.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.4.5.2.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 3.4.5.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 3.4.5.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.4.5.2.2.2.1.2
をで割ります。
ステップ 3.4.6
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 4
が真にならない解を除外します。
ステップ 5
結果は複数の形で表すことができます。
完全形：
10進法形式：
帯分数形：