有限数学例

$h (2 z) = \frac{4 x + 7}{x - 6}$

ステップ 1

方程式に $x - 6$ を掛けます。

$(x - 6) (h \cdot (2 z)) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

ステップ 2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$(x - 6) (h \cdot (2 z))$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$(x - 6) (2 h z) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

ステップ 2.1.2

分配則を当てはめます。

$x (2 h z) - 6 (2 h z) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

ステップ 2.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.3.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 x h z - 6 (2 h z) = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

ステップ 2.1.3.2

$2$ に $- 6$ をかけます。

$2 x h z - 12 h z = (\frac{4 x + 7}{x - 6}) (x - 6)$

ステップ 3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x - 6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$2 x h z - 12 h z = \frac{4 x + 7}{x - 6} (x - 6)$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$2 x h z - 12 h z = 4 x + 7$

ステップ 4

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$2 x h z - 12 h z - 4 x = 7$

ステップ 4.2

方程式の両辺に $12 h z$ を足します。

$2 x h z - 4 x = 7 + 12 h z$

ステップ 4.3

$2 x$ を $2 x h z - 4 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$2 x$ を $2 x h z$ で因数分解します。

$2 x (h z) - 4 x = 7 + 12 h z$

ステップ 4.3.2

$2 x$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$2 x (h z) + 2 x (- 2) = 7 + 12 h z$

ステップ 4.3.3

$2 x$ を $2 x (h z) + 2 x (- 2)$ で因数分解します。

$2 x (h z - 2) = 7 + 12 h z$

ステップ 4.4

$2 x (h z - 2) = 7 + 12 h z$ の各項を $2 (h z - 2)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$2 x (h z - 2) = 7 + 12 h z$ の各項を $2 (h z - 2)$ で割ります。

$\frac{2 x (h z - 2)}{2 (h z - 2)} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

ステップ 4.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x (h z - 2)}{2 (h z - 2)} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

ステップ 4.4.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x (h z - 2)}{h z - 2} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

ステップ 4.4.2.2

$h z - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (h z - 2)}{h z - 2} = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

ステップ 4.4.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{12 h z}{2 (h z - 2)}$

ステップ 4.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.3.1

$12$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.3.1.1

$2$ を $12 h z$ で因数分解します。

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{2 (6 h z)}{2 (h z - 2)}$

ステップ 4.4.3.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.3.1.2.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{2 (6 h z)}{2 (h z - 2)}$

ステップ 4.4.3.1.2.2

式を書き換えます。

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z}{h z - 2}$

ステップ 4.4.3.2

$\frac{6 h z}{h z - 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z}{h z - 2} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 4.4.3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $2 (h z - 2)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.3.3.1

$\frac{6 h z}{h z - 2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z \cdot 2}{(h z - 2) \cdot 2}$

ステップ 4.4.3.3.2

$(h z - 2) \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$x = \frac{7}{2 (h z - 2)} + \frac{6 h z \cdot 2}{2 (h z - 2)}$

ステップ 4.4.3.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{7 + 6 h z \cdot 2}{2 (h z - 2)}$

ステップ 4.4.3.5

$2$ に $6$ をかけます。

$x = \frac{7 + 12 h z}{2 (h z - 2)}$

有限数学 例

有限数学例