有限数学例

$\log (6) + \log (x - 6) = \log (x)$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log (6 (x - 6)) = \log (x)$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\log (6 x + 6 \cdot - 6) = \log (x)$

ステップ 1.3

$6$ に $- 6$ をかけます。

$\log (6 x - 36) = \log (x)$

$\log (6 x - 36) = \log (x)$

ステップ 2

方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。

$6 x - 36 = x$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$6 x - 36 - x = 0$

ステップ 3.1.2

$6 x$ から $x$ を引きます。

$5 x - 36 = 0$

$5 x - 36 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $36$ を足します。

$5 x = 36$

ステップ 3.3

$5 x = 36$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$5 x = 36$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 x}{5} = \frac{36}{5}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 x}{5} = \frac{36}{5}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{36}{5}$

$x = \frac{36}{5}$

$x = \frac{36}{5}$

$x = \frac{36}{5}$

$x = \frac{36}{5}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{36}{5}$

10進法形式：

$x = 7.2$

帯分数形：

$x = 7 \frac{1}{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$