有限数学例

$\log (4 x - 7) = 2$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log (4 x - 7) = 2$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{2} = 4 x - 7$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $4 x - 7 = 10^{2}$ として書き換えます。

$4 x - 7 = 10^{2}$

ステップ 2.2

$10$ を $2$ 乗します。

$4 x - 7 = 100$

ステップ 2.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.3.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$4 x = 100 + 7$

ステップ 2.3.2

$100$ と $7$ をたし算します。

$4 x = 107$

ステップ 2.4

$4 x = 107$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.4.1

$4 x = 107$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{107}{4}$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{107}{4}$

ステップ 2.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{107}{4}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{107}{4}$

10進法形式：

$x = 26.75$

帯分数形：

$x = 26 \frac{3}{4}$

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