有限数学例

$\log (10) x + \log (10) \cdot 3 = 2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$

ステップ 1

方程式の式を簡約します。

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ステップ 1.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$3$ を $\log (10)$ の左に移動させます。

$\log (10) x + 3 \log (10) = 2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$

ステップ 1.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2 \log (10) \cdot 4 - \log (10) \cdot 2$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1.1

$4$ に $2$ をかけます。

$\log (10) x + 3 \log (10) = 8 \log (10) - \log (10) \cdot 2$

ステップ 1.2.1.1.2

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\log (10) x + 3 \log (10) = 8 \log (10) - 2 \log (10)$

ステップ 1.2.1.2

$8 \log (10)$ から $2 \log (10)$ を引きます。

$\log (10) x + 3 \log (10) = 6 \log (10)$

ステップ 2

対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

$\log (10) x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$1 x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

ステップ 3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x + 3 \log (10) - 6 \log (10) = 0$

ステップ 3.3

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$x + 3 \cdot 1 - 6 \log (10) = 0$

ステップ 3.4

$3$ に $1$ をかけます。

$x + 3 - 6 \log (10) = 0$

ステップ 3.5

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$x + 3 - 6 \cdot 1 = 0$

ステップ 3.6

$- 6$ に $1$ をかけます。

$x + 3 - 6 = 0$

ステップ 4

$3$ から $6$ を引きます。

$x - 3 = 0$

ステップ 5

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 3$

有限数学 例

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