有限数学例

$\log (\frac{x}{12}) = - 0.875$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log (\frac{x}{12}) = - 0.875$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{- 0.875} = \frac{x}{12}$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $\frac{x}{12} = 10^{- 0.875}$ として書き換えます。

$\frac{x}{12} = 10^{- 0.875}$

ステップ 2.2

方程式の両辺に $12$ を掛けます。

$12 \frac{x}{12} = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

ステップ 2.3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1.1

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$12 \frac{x}{12} = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

ステップ 2.3.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 12 \cdot 10^{- 0.875}$

ステップ 2.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$12 \cdot 10^{- 0.875}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$x = 12 \cdot \frac{1}{10^{0.875}}$

ステップ 2.3.2.1.2

$10$ を $0.875$ 乗します。

$x = 12 \cdot \frac{1}{7.49894209}$

ステップ 2.3.2.1.3

$1$ を $7.49894209$ で割ります。

$x = 12 \cdot 0.13335214$

ステップ 2.3.2.1.4

$12$ に $0.13335214$ をかけます。

$x = 1.60022571$

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