有限数学例

$x - x^{2} = 1 - 6 x^{2}$

ステップ 1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $6 x^{2}$ を足します。

$x - x^{2} + 6 x^{2} = 1$

ステップ 1.2

$- x^{2}$ と $6 x^{2}$ をたし算します。

$x + 5 x^{2} = 1$

ステップ 2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x + 5 x^{2} - 1 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 5$ 、 $b = 1$ 、および $c = - 1$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 1)}}{2 \cdot 5}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 1}}{2 \cdot 5}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 5 \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 1}}{2 \cdot 5}$

ステップ 5.1.2.2

$- 20$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 20}}{2 \cdot 5}$

ステップ 5.1.3

$1$ と $20$ をたし算します。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot 5}$

ステップ 5.2

$2$ に $5$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{21}}{10}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{1 - \sqrt{21}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{21}}{10}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{1 - \sqrt{21}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{21}}{10}$

10進法形式：

$x = 0.35825756 \dots, - 0.55825756 \dots$

有限数学 例

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