有限数学例

$x - \frac{25}{x} = 0$

ステップ 1

方程式の項の最小公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$1, x, 1$

ステップ 1.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x$

$x$

ステップ 2

$x - \frac{25}{x} = 0$ の各項に $x$ を掛け、分数を消去します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x - \frac{25}{x} = 0$ の各項に $x$ を掛けます。

$x \cdot x - \frac{25}{x} x = 0 x$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} - \frac{25}{x} x = 0 x$

ステップ 2.2.1.2

$x$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.2.1

$- \frac{25}{x}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x^{2} + \frac{- 25}{x} x = 0 x$

ステップ 2.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$x^{2} + \frac{- 25}{x} x = 0 x$

ステップ 2.2.1.2.3

式を書き換えます。

$x^{2} - 25 = 0 x$

$x^{2} - 25 = 0 x$

$x^{2} - 25 = 0 x$

$x^{2} - 25 = 0 x$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$0$ に $x$ をかけます。

$x^{2} - 25 = 0$

$x^{2} - 25 = 0$

$x^{2} - 25 = 0$

ステップ 3

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

方程式の両辺に $25$ を足します。

$x^{2} = 25$

ステップ 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{25}$

ステップ 3.3

$\pm \sqrt{25}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{5^{2}}$

ステップ 3.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 5$

$x = \pm 5$

ステップ 3.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 5$

ステップ 3.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 5$

ステップ 3.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 5, - 5$

$x = 5, - 5$

$x = 5, - 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$