有限数学 例

Решить относительно x sin(2x)=-(( 3)/2)の平方根の平方根
ステップ 1
に書き換えます。
ステップ 2
方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中からを取り出します。
ステップ 3
右辺を簡約します。
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ステップ 3.1
の値を求めます。
ステップ 4
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 4.1
の各項をで割ります。
ステップ 4.2
左辺を簡約します。
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ステップ 4.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.1.2
で割ります。
ステップ 4.3
右辺を簡約します。
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ステップ 4.3.1
で割ります。
ステップ 5
正弦関数は、第三象限と第四象限で負となります。2番目の解を求めるには、から解を引き、参照角を求めます。次に、この参照角をに足し、第三象限で解を求めます。
ステップ 6
式を簡約し、2番目の解を求めます。
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ステップ 6.1
からを引きます。
ステップ 6.2
の結果の角度は正で、より小さく、と隣接します。
ステップ 6.3
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 6.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 6.3.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.3.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.3.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 6.3.2.1.2
で割ります。
ステップ 6.3.3
右辺を簡約します。
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ステップ 6.3.3.1
で割ります。
ステップ 7
の周期を求めます。
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ステップ 7.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 7.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 7.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 7.4
の共通因数を約分します。
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ステップ 7.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.4.2
で割ります。
ステップ 8
を各負の角に足し、正の角を得ます。
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ステップ 8.1
に足し、正の角を求めます。
ステップ 8.2
10進法の概算で置き換えます。
ステップ 8.3
からを引きます。
ステップ 8.4
新しい角をリストします。
ステップ 9
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数