有限数学 例

Решить относительно x 5 x-の対数の底22x^3=5の対数の底2
ステップ 1
対数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
ステップ 2
左辺を簡約します。
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ステップ 2.1
を簡約します。
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ステップ 2.1.1
対数の中のを移動させてを簡約します。
ステップ 2.1.2
対数の商の性質を使います、です。
ステップ 2.1.3
今日数因数で約分することで式を約分します。
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ステップ 2.1.3.1
で因数分解します。
ステップ 2.1.3.2
で因数分解します。
ステップ 2.1.3.3
共通因数を約分します。
ステップ 2.1.3.4
式を書き換えます。
ステップ 2.1.4
に書き換えます。
ステップ 2.1.5
に書き換えます。
ステップ 2.1.6
対数の法則を利用して指数の外にを移動します。
ステップ 2.1.7
の対数の底です。
ステップ 2.1.8
をかけます。
ステップ 3
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 3.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.2
をたし算します。
ステップ 4
指数表記で書きます。
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ステップ 4.1
対数方程式に対して、は、のようにと等しくなります。この場合、、およびです。
ステップ 4.2
、およびの値を方程式に代入します。
ステップ 5
について解きます。
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ステップ 5.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 5.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 5.3
を簡約します。
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ステップ 5.3.1
乗します。
ステップ 5.3.2
に書き換えます。
ステップ 5.3.3
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 5.4
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
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ステップ 5.4.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 5.4.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 5.4.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 6
が真にならない解を除外します。