有限数学例

$4 x - 6 y (3 x + 17) = 24$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$4 x - 6 y (3 x) - 6 y \cdot 17 = 24$

ステップ 1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$4 x - 6 \cdot 3 y x - 6 y \cdot 17 = 24$

ステップ 1.3

$17$ に $- 6$ をかけます。

$4 x - 6 \cdot 3 y x - 102 y = 24$

ステップ 1.4

$- 6$ に $3$ をかけます。

$4 x - 18 y x - 102 y = 24$

ステップ 2

方程式の両辺に $102 y$ を足します。

$4 x - 18 y x = 24 + 102 y$

ステップ 3

$2 x$ を $4 x - 18 y x$ で因数分解します。

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ステップ 3.1

$2 x$ を $4 x$ で因数分解します。

$2 x (2) - 18 y x = 24 + 102 y$

ステップ 3.2

$2 x$ を $- 18 y x$ で因数分解します。

$2 x (2) + 2 x (- 9 y) = 24 + 102 y$

ステップ 3.3

$2 x$ を $2 x (2) + 2 x (- 9 y)$ で因数分解します。

$2 x (2 - 9 y) = 24 + 102 y$

ステップ 4

$2 x (2 - 9 y) = 24 + 102 y$ の各項を $2 (2 - 9 y)$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$2 x (2 - 9 y) = 24 + 102 y$ の各項を $2 (2 - 9 y)$ で割ります。

$\frac{2 x (2 - 9 y)}{2 (2 - 9 y)} = \frac{24}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x (2 - 9 y)}{2 (2 - 9 y)} = \frac{24}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

ステップ 4.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x (2 - 9 y)}{2 - 9 y} = \frac{24}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

ステップ 4.2.2

$2 - 9 y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (2 - 9 y)}{2 - 9 y} = \frac{24}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

ステップ 4.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{24}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.3.1.1

$24$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1.1

$2$ を $24$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \cdot 12}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

ステップ 4.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1.2.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 \cdot 12}{2 (2 - 9 y)} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

ステップ 4.3.1.1.2.2

式を書き換えます。

$x = \frac{12}{2 - 9 y} + \frac{102 y}{2 (2 - 9 y)}$

ステップ 4.3.1.2

$102$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.2.1

$2$ を $102 y$ で因数分解します。

$x = \frac{12}{2 - 9 y} + \frac{2 (51 y)}{2 (2 - 9 y)}$

ステップ 4.3.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.2.2.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{12}{2 - 9 y} + \frac{2 (51 y)}{2 (2 - 9 y)}$

ステップ 4.3.1.2.2.2

式を書き換えます。

$x = \frac{12}{2 - 9 y} + \frac{51 y}{2 - 9 y}$

ステップ 4.3.2

項を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{12 + 51 y}{2 - 9 y}$

ステップ 4.3.2.2

$3$ を $12 + 51 y$ で因数分解します。

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ステップ 4.3.2.2.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$x = \frac{3 (4) + 51 y}{2 - 9 y}$

ステップ 4.3.2.2.2

$3$ を $51 y$ で因数分解します。

$x = \frac{3 (4) + 3 (17 y)}{2 - 9 y}$

ステップ 4.3.2.2.3

$3$ を $3 (4) + 3 (17 y)$ で因数分解します。

$x = \frac{3 (4 + 17 y)}{2 - 9 y}$

有限数学 例

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