有限数学 例

Решить относительно x 6-|2x^2-8x-1|=-3
ステップ 1
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.2
からを引きます。
ステップ 2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 2.2.2
で割ります。
ステップ 2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1
で割ります。
ステップ 3
絶対値の項を削除します。これにより、なので方程式の右辺にができます。
ステップ 4
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
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ステップ 4.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 4.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.3
からを引きます。
ステップ 4.4
方程式の左辺を因数分解します。
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ステップ 4.4.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.1
で因数分解します。
ステップ 4.4.1.2
で因数分解します。
ステップ 4.4.1.3
で因数分解します。
ステップ 4.4.1.4
で因数分解します。
ステップ 4.4.1.5
で因数分解します。
ステップ 4.4.2
因数分解。
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ステップ 4.4.2.1
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 4.4.2.1.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 4.4.2.1.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 4.4.2.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 4.5
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 4.6
に等しくし、を解きます。
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ステップ 4.6.1
に等しいとします。
ステップ 4.6.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 4.7
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.7.1
に等しいとします。
ステップ 4.7.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.8
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 4.9
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 4.10
方程式の両辺にを足します。
ステップ 4.11
をたし算します。
ステップ 4.12
方程式の左辺を因数分解します。
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ステップ 4.12.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.12.1.1
で因数分解します。
ステップ 4.12.1.2
で因数分解します。
ステップ 4.12.1.3
で因数分解します。
ステップ 4.12.1.4
で因数分解します。
ステップ 4.12.1.5
で因数分解します。
ステップ 4.12.2
完全平方式を利用して因数分解します。
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ステップ 4.12.2.1
に書き換えます。
ステップ 4.12.2.2
中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。
ステップ 4.12.2.3
多項式を書き換えます。
ステップ 4.12.2.4
ならば、完全平方3項式を利用して因数分解します。
ステップ 4.13
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 4.13.1
の各項をで割ります。
ステップ 4.13.2
左辺を簡約します。
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ステップ 4.13.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 4.13.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.13.2.1.2
で割ります。
ステップ 4.13.3
右辺を簡約します。
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ステップ 4.13.3.1
で割ります。
ステップ 4.14
に等しいとします。
ステップ 4.15
方程式の両辺にを足します。
ステップ 4.16
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。