有限数学例

$7 x \sqrt{3} - 5 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$7 x \sqrt{3} = 5$

ステップ 2

$7 x \sqrt{3} = 5$ の各項を $7 \sqrt{3}$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$7 x \sqrt{3} = 5$ の各項を $7 \sqrt{3}$ で割ります。

$\frac{7 x \sqrt{3}}{7 \sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x \sqrt{3}}{7 \sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

ステップ 2.2.2

$\sqrt{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

ステップ 2.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{5}{7 \sqrt{3}}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$\frac{5}{7 \sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$x = \frac{5}{7 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 2.3.2

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$\frac{5}{7 \sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 2.3.2.2

$\sqrt{3}$ を移動させます。

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

ステップ 2.3.2.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

ステップ 2.3.2.4

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

ステップ 2.3.2.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 2.3.2.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 {\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 2.3.2.7

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

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ステップ 2.3.2.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 2.3.2.7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 2.3.2.7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.3.2.7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.7.4.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.3.2.7.4.2

式を書き換えます。

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3^{1}}$

ステップ 2.3.2.7.5

指数を求めます。

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{7 \cdot 3}$

ステップ 2.3.3

$7$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{21}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{5 \sqrt{3}}{21}$

10進法形式：

$x = 0.41239304 \dots$

有限数学 例

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