有限数学例

$702 = 23^{x} + 6$

ステップ 1

方程式を $23^{x} + 6 = 702$ として書き換えます。

$23^{x} + 6 = 702$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$23^{x} = 702 - 6$

ステップ 2.2

$702$ から $6$ を引きます。

$23^{x} = 696$

ステップ 3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (23^{x}) = \ln (696)$

ステップ 4

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (23^{x})$ を展開します。

$x \ln (23) = \ln (696)$

ステップ 5

$x \ln (23) = \ln (696)$ の各項を $\ln (23)$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$x \ln (23) = \ln (696)$ の各項を $\ln (23)$ で割ります。

$\frac{x \ln (23)}{\ln (23)} = \frac{\ln (696)}{\ln (23)}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$\ln (23)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (23)}{\ln (23)} = \frac{\ln (696)}{\ln (23)}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (696)}{\ln (23)}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\ln (696)}{\ln (23)}$

10進法形式：

$x = 2.08750174 \dots$

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