有限数学例

$7 x^{2} - 63 = 0$

ステップ 1

方程式の両辺に $63$ を足します。

$7 x^{2} = 63$

ステップ 2

$7 x^{2} = 63$ の各項を $7$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$7 x^{2} = 63$ の各項を $7$ で割ります。

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{63}{7}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{63}{7}$

ステップ 2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{63}{7}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$63$ を $7$ で割ります。

$x^{2} = 9$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{9}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{9}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

ステップ 4.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 3$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 3$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 3$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 3, - 3$

有限数学 例

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