有限数学 例

Решить относительно x 9x^3+9x^2-4x-4=0
ステップ 1
方程式の左辺を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
各群から最大公約数を因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 1.1.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 1.2
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 1.3
に書き換えます。
ステップ 1.4
に書き換えます。
ステップ 1.5
因数分解。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.5.1
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 1.5.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 2
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 3
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
に等しいとします。
ステップ 3.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
に等しいとします。
ステップ 4.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.2.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 4.2.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 4.2.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.3.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 5
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
に等しいとします。
ステップ 5.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 5.2.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.2.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 6
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 7
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式: