有限数学例

$6 x - 2 k x - 8 k = 15$

ステップ 1

方程式の両辺に $8 k$ を足します。

$6 x - 2 k x = 15 + 8 k$

ステップ 2

$2 x$ を $6 x - 2 k x$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$2 x$ を $6 x$ で因数分解します。

$2 x (3) - 2 k x = 15 + 8 k$

ステップ 2.2

$2 x$ を $- 2 k x$ で因数分解します。

$2 x (3) + 2 x (- k) = 15 + 8 k$

ステップ 2.3

$2 x$ を $2 x (3) + 2 x (- k)$ で因数分解します。

$2 x (3 - k) = 15 + 8 k$

ステップ 3

$2 x (3 - k) = 15 + 8 k$ の各項を $2 (3 - k)$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$2 x (3 - k) = 15 + 8 k$ の各項を $2 (3 - k)$ で割ります。

$\frac{2 x (3 - k)}{2 (3 - k)} = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x (3 - k)}{2 (3 - k)} = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x (3 - k)}{3 - k} = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

ステップ 3.2.2

$3 - k$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x (3 - k)}{3 - k} = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

ステップ 3.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{8 k}{2 (3 - k)}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$8$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1

$2$ を $8 k$ で因数分解します。

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{2 (4 k)}{2 (3 - k)}$

ステップ 3.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.2.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{2 (4 k)}{2 (3 - k)}$

ステップ 3.3.1.2.2

式を書き換えます。

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{4 k}{3 - k}$

ステップ 3.3.2

$\frac{4 k}{3 - k}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{4 k}{3 - k} \cdot \frac{2}{2}$

ステップ 3.3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $2 (3 - k)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.3.1

$\frac{4 k}{3 - k}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{4 k \cdot 2}{(3 - k) \cdot 2}$

ステップ 3.3.3.2

$(3 - k) \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$x = \frac{15}{2 (3 - k)} + \frac{4 k \cdot 2}{2 (3 - k)}$

ステップ 3.3.4

公分母の分子をまとめます。

$x = \frac{15 + 4 k \cdot 2}{2 (3 - k)}$

ステップ 3.3.5

$2$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{15 + 8 k}{2 (3 - k)}$

有限数学 例

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