有限数学例

$\frac{x}{6} - \frac{x}{7} = \frac{5}{6}$

ステップ 1

$\frac{x}{6} - \frac{x}{7}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{x}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{x}{6} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} = \frac{5}{6}$

ステップ 1.2

$- \frac{x}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$\frac{x}{6} \cdot \frac{7}{7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{6}{6} = \frac{5}{6}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $42$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{x}{6}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 7}{6 \cdot 7} - \frac{x}{7} \cdot \frac{6}{6} = \frac{5}{6}$

ステップ 1.3.2

$6$ に $7$ をかけます。

$\frac{x \cdot 7}{42} - \frac{x}{7} \cdot \frac{6}{6} = \frac{5}{6}$

ステップ 1.3.3

$\frac{x}{7}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{x \cdot 7}{42} - \frac{x \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{5}{6}$

ステップ 1.3.4

$7$ に $6$ をかけます。

$\frac{x \cdot 7}{42} - \frac{x \cdot 6}{42} = \frac{5}{6}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 7 - x \cdot 6}{42} = \frac{5}{6}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$x$ を $x \cdot 7 - x \cdot 6$ で因数分解します。

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ステップ 1.5.1.1

$x$ を $x \cdot 7$ で因数分解します。

$\frac{x (7) - x \cdot 6}{42} = \frac{5}{6}$

ステップ 1.5.1.2

$x$ を $- x \cdot 6$ で因数分解します。

$\frac{x (7) + x (- 1 \cdot 6)}{42} = \frac{5}{6}$

ステップ 1.5.1.3

$x$ を $x (7) + x (- 1 \cdot 6)$ で因数分解します。

$\frac{x (7 - 1 \cdot 6)}{42} = \frac{5}{6}$

ステップ 1.5.2

$- 1$ に $6$ をかけます。

$\frac{x (7 - 6)}{42} = \frac{5}{6}$

ステップ 1.5.3

$7$ から $6$ を引きます。

$\frac{x \cdot 1}{42} = \frac{5}{6}$

ステップ 1.6

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{42} = \frac{5}{6}$

ステップ 2

方程式の両辺に $42$ を掛けます。

$42 \frac{x}{42} = 42 (\frac{5}{6})$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$42$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$42 \frac{x}{42} = 42 (\frac{5}{6})$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 42 (\frac{5}{6})$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$42 (\frac{5}{6})$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.1

$6$ を $42$ で因数分解します。

$x = 6 (7) \frac{5}{6}$

ステップ 3.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x = 6 \cdot 7 \frac{5}{6}$

ステップ 3.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x = 7 \cdot 5$

ステップ 3.2.1.2

$7$ に $5$ をかけます。

$x = 35$

有限数学 例

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