有限数学例

$y = | x - 2 | + 3$

ステップ 1

方程式を $| x - 2 | + 3 = y$ として書き換えます。

$| x - 2 | + 3 = y$

ステップ 2

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$| x - 2 | = y - 3$

ステップ 3

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$x - 2 = \pm (y - 3)$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 2 = y - 3$

ステップ 4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = y - 3 + 2$

ステップ 4.2.2

$- 3$ と $2$ をたし算します。

$x = y - 1$

$x = y - 1$

ステップ 4.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 2 = - (y - 3)$

ステップ 4.4

$- (y - 3)$ を簡約します。

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ステップ 4.4.1

書き換えます。

$x - 2 = 0 + 0 - (y - 3)$

ステップ 4.4.2

0を加えて簡約します。

$x - 2 = - (y - 3)$

ステップ 4.4.3

分配則を当てはめます。

$x - 2 = - y - - 3$

ステップ 4.4.4

$- 1$ に $- 3$ をかけます。

$x - 2 = - y + 3$

$x - 2 = - y + 3$

ステップ 4.5

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.5.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = - y + 3 + 2$

ステップ 4.5.2

$3$ と $2$ をたし算します。

$x = - y + 5$

$x = - y + 5$

ステップ 4.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = y - 1$

$x = - y + 5$

$x = y - 1$

$x = - y + 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$