有限数学例

$3 y = \sqrt{9 y^{2} - 4 y + 24}$

ステップ 1

根号が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$\sqrt{9 y^{2} - 4 y + 24} = 3 y$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{9 y^{2} - 4 y + 24}}^{2} = {(3 y)}^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{9 y^{2} - 4 y + 24}$ を ${(9 y^{2} - 4 y + 24)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(9 y^{2} - 4 y + 24)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 y)}^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

${({(9 y^{2} - 4 y + 24)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

${({(9 y^{2} - 4 y + 24)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(9 y^{2} - 4 y + 24)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 y)}^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(9 y^{2} - 4 y + 24)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 y)}^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(9 y^{2} - 4 y + 24)}^{1} = {(3 y)}^{2}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

$9 y^{2} - 4 y + 24 = {(3 y)}^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

${(3 y)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

積の法則を $3 y$ に当てはめます。

$9 y^{2} - 4 y + 24 = 3^{2} y^{2}$

ステップ 3.3.1.2

$3$ を $2$ 乗します。

$9 y^{2} - 4 y + 24 = 9 y^{2}$

ステップ 4

$y$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

方程式の両辺から $9 y^{2}$ を引きます。

$9 y^{2} - 4 y + 24 - 9 y^{2} = 0$

ステップ 4.1.2

$9 y^{2} - 4 y + 24 - 9 y^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1

$9 y^{2}$ から $9 y^{2}$ を引きます。

$- 4 y + 24 + 0 = 0$

ステップ 4.1.2.2

$- 4 y + 24$ と $0$ をたし算します。

$- 4 y + 24 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $24$ を引きます。

$- 4 y = - 24$

ステップ 4.3

$- 4 y = - 24$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$- 4 y = - 24$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 24}{- 4}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 24}{- 4}$

ステップ 4.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 24}{- 4}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1

$- 24$ を $- 4$ で割ります。

$y = 6$

有限数学 例

有限数学例