有限数学例

$5 (3 y + \frac{2}{7}) + 2 y = 10$

ステップ 1

$5 (3 y + \frac{2}{7}) + 2 y$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$5 (3 y) + 5 (\frac{2}{7}) + 2 y = 10$

ステップ 1.1.2

$3$ に $5$ をかけます。

$15 y + 5 (\frac{2}{7}) + 2 y = 10$

ステップ 1.1.3

$5 (\frac{2}{7})$ を掛けます。

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ステップ 1.1.3.1

$5$ と $\frac{2}{7}$ をまとめます。

$15 y + \frac{5 \cdot 2}{7} + 2 y = 10$

ステップ 1.1.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$15 y + \frac{10}{7} + 2 y = 10$

$15 y + \frac{10}{7} + 2 y = 10$

$15 y + \frac{10}{7} + 2 y = 10$

ステップ 1.2

$15 y$ と $2 y$ をたし算します。

$17 y + \frac{10}{7} = 10$

$17 y + \frac{10}{7} = 10$

ステップ 2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $\frac{10}{7}$ を引きます。

$17 y = 10 - \frac{10}{7}$

ステップ 2.2

$10$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$17 y = 10 \cdot \frac{7}{7} - \frac{10}{7}$

ステップ 2.3

$10$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$17 y = \frac{10 \cdot 7}{7} - \frac{10}{7}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$17 y = \frac{10 \cdot 7 - 10}{7}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$10$ に $7$ をかけます。

$17 y = \frac{70 - 10}{7}$

ステップ 2.5.2

$70$ から $10$ を引きます。

$17 y = \frac{60}{7}$

$17 y = \frac{60}{7}$

$17 y = \frac{60}{7}$

ステップ 3

$17 y = \frac{60}{7}$ の各項を $17$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$17 y = \frac{60}{7}$ の各項を $17$ で割ります。

$\frac{17 y}{17} = \frac{\frac{60}{7}}{17}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$17$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{17 y}{17} = \frac{\frac{60}{7}}{17}$

ステップ 3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{\frac{60}{7}}{17}$

$y = \frac{\frac{60}{7}}{17}$

$y = \frac{\frac{60}{7}}{17}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$y = \frac{60}{7} \cdot \frac{1}{17}$

ステップ 3.3.2

$\frac{60}{7} \cdot \frac{1}{17}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.2.1

$\frac{60}{7}$ に $\frac{1}{17}$ をかけます。

$y = \frac{60}{7 \cdot 17}$

ステップ 3.3.2.2

$7$ に $17$ をかけます。

$y = \frac{60}{119}$

$y = \frac{60}{119}$

$y = \frac{60}{119}$

$y = \frac{60}{119}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{60}{119}$

10進法形式：

$y = 0.50420168 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$