有限数学 例

Решить относительно x y=- 49-x^2の平方根
ステップ 1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
今日数因数で約分することで式を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 2.2.1.2
指数を利用して式を書きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1.2.1
で割ります。
ステップ 2.2.1.2.2
に書き換えます。
ステップ 2.2.2
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1
の分母からマイナス1を移動させます。
ステップ 2.3.2
に書き換えます。
ステップ 3
方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。
ステップ 4
方程式の各辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 4.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.1
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.2.1.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 4.2.1.2
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.2.1.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 4.2.1.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 4.2.1.3
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.3.1.1
をかけます。
ステップ 4.2.1.3.1.2
をかけます。
ステップ 4.2.1.3.1.3
の左に移動させます。
ステップ 4.2.1.3.1.4
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 4.2.1.3.1.5
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.3.1.5.1
を移動させます。
ステップ 4.2.1.3.1.5.2
をかけます。
ステップ 4.2.1.3.2
をたし算します。
ステップ 4.2.1.3.3
をたし算します。
ステップ 4.2.1.4
簡約します。
ステップ 4.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.1.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.3.1.2
乗します。
ステップ 4.3.1.3
をかけます。
ステップ 5
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 5.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 5.2.2.2
で割ります。
ステップ 5.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.1.1
の分母からマイナス1を移動させます。
ステップ 5.2.3.1.2
に書き換えます。
ステップ 5.2.3.1.3
で割ります。
ステップ 5.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 5.4
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.1
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.1.1
に書き換えます。
ステップ 5.4.1.2
を並べ替えます。
ステップ 5.4.2
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 5.5
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.5.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 5.5.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 5.5.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。