有限数学例

$\frac{2}{3} y + \frac{3}{4} y - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

ステップ 1

$\frac{2}{3} y + \frac{3}{4} y - 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\frac{2}{3}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{2 y}{3} + \frac{3}{4} y - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

ステップ 1.1.2

$\frac{3}{4}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{2 y}{3} + \frac{3 y}{4} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

ステップ 1.2

$\frac{2 y}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 y}{4} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

ステップ 1.3

$\frac{3 y}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 y}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

$\frac{2 y}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{2 y \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

ステップ 1.4.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{2 y \cdot 4}{12} + \frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

ステップ 1.4.3

$\frac{3 y}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{2 y \cdot 4}{12} + \frac{3 y \cdot 3}{4 \cdot 3} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

ステップ 1.4.4

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 y \cdot 4}{12} + \frac{3 y \cdot 3}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 y \cdot 4 + 3 y \cdot 3}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

ステップ 1.6

各項を簡約します。

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ステップ 1.6.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.1

$y$ を $2 y \cdot 4 + 3 y \cdot 3$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.1.1

$y$ を $2 y \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{y (2 \cdot 4) + 3 y \cdot 3}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

ステップ 1.6.1.1.2

$y$ を $3 y \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{y (2 \cdot 4) + y (3 \cdot 3)}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

ステップ 1.6.1.1.3

$y$ を $y (2 \cdot 4) + y (3 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{y (2 \cdot 4 + 3 \cdot 3)}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

ステップ 1.6.1.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{y (8 + 3 \cdot 3)}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

ステップ 1.6.1.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{y (8 + 9)}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

ステップ 1.6.1.4

$8$ と $9$ をたし算します。

$\frac{y \cdot 17}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

ステップ 1.6.2

$17$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{17 y}{12} - 5 = \frac{2}{3} y + 4$

ステップ 2

$\frac{2}{3}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{17 y}{12} - 5 = \frac{2 y}{3} + 4$

ステップ 3

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $\frac{2 y}{3}$ を引きます。

$\frac{17 y}{12} - 5 - \frac{2 y}{3} = 4$

ステップ 3.2

$- \frac{2 y}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{17 y}{12} - \frac{2 y}{3} \cdot \frac{4}{4} - 5 = 4$

ステップ 3.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.3.1

$\frac{2 y}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{17 y}{12} - \frac{2 y \cdot 4}{3 \cdot 4} - 5 = 4$

ステップ 3.3.2

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{17 y}{12} - \frac{2 y \cdot 4}{12} - 5 = 4$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{17 y - 2 y \cdot 4}{12} - 5 = 4$

ステップ 3.5

各項を簡約します。

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ステップ 3.5.1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1

$y$ を $17 y - 2 y \cdot 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1.1.1

$y$ を $17 y$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 17 - 2 y \cdot 4}{12} - 5 = 4$

ステップ 3.5.1.1.2

$y$ を $- 2 y \cdot 4$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 17 + y (- 2 \cdot 4)}{12} - 5 = 4$

ステップ 3.5.1.1.3

$y$ を $y \cdot 17 + y (- 2 \cdot 4)$ で因数分解します。

$\frac{y (17 - 2 \cdot 4)}{12} - 5 = 4$

ステップ 3.5.1.2

$- 2$ に $4$ をかけます。

$\frac{y (17 - 8)}{12} - 5 = 4$

ステップ 3.5.1.3

$17$ から $8$ を引きます。

$\frac{y \cdot 9}{12} - 5 = 4$

ステップ 3.5.2

$9$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.5.2.1

$3$ を $y \cdot 9$ で因数分解します。

$\frac{3 (y \cdot 3)}{12} - 5 = 4$

ステップ 3.5.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.2.2.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 (4)} - 5 = 4$

ステップ 3.5.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 (y \cdot 3)}{3 \cdot 4} - 5 = 4$

ステップ 3.5.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y \cdot 3}{4} - 5 = 4$

ステップ 3.5.3

$3$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{3 y}{4} - 5 = 4$

ステップ 4

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$\frac{3 y}{4} = 4 + 5$

ステップ 4.2

$4$ と $5$ をたし算します。

$\frac{3 y}{4} = 9$

ステップ 5

方程式の両辺に $\frac{4}{3}$ を掛けます。

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} \cdot 9$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} = \frac{4}{3} \cdot 9$

ステップ 6.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{4}{3} \cdot 9$

ステップ 6.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1.1.2.1

$3$ を $3 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} (3 (y)) = \frac{4}{3} \cdot 9$

ステップ 6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} (3 y) = \frac{4}{3} \cdot 9$

ステップ 6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{4}{3} \cdot 9$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$\frac{4}{3} \cdot 9$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$y = \frac{4}{3} \cdot (3 (3))$

ステップ 6.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

ステップ 6.2.1.1.3

式を書き換えます。

$y = 4 \cdot 3$

ステップ 6.2.1.2

$4$ に $3$ をかけます。

$y = 12$

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