有限数学例

$\frac{17 y}{35} - 5 = 8 - \frac{5 y}{7}$

ステップ 1

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $\frac{5 y}{7}$ を足します。

$\frac{17 y}{35} - 5 + \frac{5 y}{7} = 8$

ステップ 1.2

$\frac{5 y}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{17 y}{35} + \frac{5 y}{7} \cdot \frac{5}{5} - 5 = 8$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $35$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{5 y}{7}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{17 y}{35} + \frac{5 y \cdot 5}{7 \cdot 5} - 5 = 8$

ステップ 1.3.2

$7$ に $5$ をかけます。

$\frac{17 y}{35} + \frac{5 y \cdot 5}{35} - 5 = 8$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{17 y + 5 y \cdot 5}{35} - 5 = 8$

ステップ 1.5

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1

$y$ を $17 y + 5 y \cdot 5$ で因数分解します。

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ステップ 1.5.1.1.1

$y$ を $17 y$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 17 + 5 y \cdot 5}{35} - 5 = 8$

ステップ 1.5.1.1.2

$y$ を $5 y \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{y \cdot 17 + y (5 \cdot 5)}{35} - 5 = 8$

ステップ 1.5.1.1.3

$y$ を $y \cdot 17 + y (5 \cdot 5)$ で因数分解します。

$\frac{y (17 + 5 \cdot 5)}{35} - 5 = 8$

ステップ 1.5.1.2

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{y (17 + 25)}{35} - 5 = 8$

ステップ 1.5.1.3

$17$ と $25$ をたし算します。

$\frac{y \cdot 42}{35} - 5 = 8$

ステップ 1.5.2

$42$ と $35$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.1

$7$ を $y \cdot 42$ で因数分解します。

$\frac{7 (y \cdot 6)}{35} - 5 = 8$

ステップ 1.5.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.2.1

$7$ を $35$ で因数分解します。

$\frac{7 (y \cdot 6)}{7 (5)} - 5 = 8$

ステップ 1.5.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{7 (y \cdot 6)}{7 \cdot 5} - 5 = 8$

ステップ 1.5.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y \cdot 6}{5} - 5 = 8$

ステップ 1.5.3

$6$ を $y$ の左に移動させます。

$\frac{6 y}{5} - 5 = 8$

ステップ 2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $5$ を足します。

$\frac{6 y}{5} = 8 + 5$

ステップ 2.2

$8$ と $5$ をたし算します。

$\frac{6 y}{5} = 13$

ステップ 3

方程式の両辺に $\frac{5}{6}$ を掛けます。

$\frac{5}{6} \cdot \frac{6 y}{5} = \frac{5}{6} \cdot 13$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$\frac{5}{6} \cdot \frac{6 y}{5}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5}{6} \cdot \frac{6 y}{5} = \frac{5}{6} \cdot 13$

ステップ 4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{6} (6 y) = \frac{5}{6} \cdot 13$

ステップ 4.1.1.2

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.2.1

$6$ を $6 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{6} (6 (y)) = \frac{5}{6} \cdot 13$

ステップ 4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{6} (6 y) = \frac{5}{6} \cdot 13$

ステップ 4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{5}{6} \cdot 13$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{5}{6} \cdot 13$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1.1

$\frac{5}{6}$ と $13$ をまとめます。

$y = \frac{5 \cdot 13}{6}$

ステップ 4.2.1.2

$5$ に $13$ をかけます。

$y = \frac{65}{6}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{65}{6}$

10進法形式：

$y = 10.8\overline{3}$

帯分数形：

$y = 10 \frac{5}{6}$

有限数学 例

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