有限数学例

$\frac{1}{3} \cdot (9 - 12 y) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

ステップ 1

$\frac{1}{3} \cdot (9 - 12 y) + \frac{1}{5} y$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{3} \cdot 9 + \frac{1}{3} (- 12 y) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

ステップ 1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{1}{3} \cdot (3 (3)) + \frac{1}{3} (- 12 y) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

ステップ 1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3) + \frac{1}{3} (- 12 y) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

ステップ 1.1.2.3

式を書き換えます。

$3 + \frac{1}{3} (- 12 y) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

ステップ 1.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.3.1

$3$ を $- 12 y$ で因数分解します。

$3 + \frac{1}{3} (3 (- 4 y)) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

ステップ 1.1.3.2

共通因数を約分します。

$3 + \frac{1}{3} (3 (- 4 y)) + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

ステップ 1.1.3.3

式を書き換えます。

$3 - 4 y + \frac{1}{5} y = - \frac{4}{5}$

ステップ 1.1.4

$\frac{1}{5}$ と $y$ をまとめます。

$3 - 4 y + \frac{y}{5} = - \frac{4}{5}$

ステップ 1.2

$- 4 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$3 - 4 y \cdot \frac{5}{5} + \frac{y}{5} = - \frac{4}{5}$

ステップ 1.3

項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 4 y$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$3 + \frac{- 4 y \cdot 5}{5} + \frac{y}{5} = - \frac{4}{5}$

ステップ 1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$3 + \frac{- 4 y \cdot 5 + y}{5} = - \frac{4}{5}$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$y$ を $- 4 y \cdot 5 + y$ で因数分解します。

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ステップ 1.4.1.1.1

$y$ を $- 4 y \cdot 5$ で因数分解します。

$3 + \frac{y (- 4 \cdot 5) + y}{5} = - \frac{4}{5}$

ステップ 1.4.1.1.2

$y$ を $1$ 乗します。

$3 + \frac{y (- 4 \cdot 5) + y^{1}}{5} = - \frac{4}{5}$

ステップ 1.4.1.1.3

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$3 + \frac{y (- 4 \cdot 5) + y \cdot 1}{5} = - \frac{4}{5}$

ステップ 1.4.1.1.4

$y$ を $y (- 4 \cdot 5) + y \cdot 1$ で因数分解します。

$3 + \frac{y (- 4 \cdot 5 + 1)}{5} = - \frac{4}{5}$

ステップ 1.4.1.2

$- 4$ に $5$ をかけます。

$3 + \frac{y (- 20 + 1)}{5} = - \frac{4}{5}$

ステップ 1.4.1.3

$- 20$ と $1$ をたし算します。

$3 + \frac{y \cdot - 19}{5} = - \frac{4}{5}$

ステップ 1.4.2

$- 19$ を $y$ の左に移動させます。

$3 + \frac{- 19 \cdot y}{5} = - \frac{4}{5}$

ステップ 1.4.3

分数の前に負数を移動させます。

$3 - \frac{19 y}{5} = - \frac{4}{5}$

ステップ 2

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$- \frac{19 y}{5} = - \frac{4}{5} - 3$

ステップ 2.2

$- 3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{19 y}{5} = - \frac{4}{5} - 3 \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 2.3

$- 3$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$- \frac{19 y}{5} = - \frac{4}{5} + \frac{- 3 \cdot 5}{5}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{19 y}{5} = \frac{- 4 - 3 \cdot 5}{5}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- 3$ に $5$ をかけます。

$- \frac{19 y}{5} = \frac{- 4 - 15}{5}$

ステップ 2.5.2

$- 4$ から $15$ を引きます。

$- \frac{19 y}{5} = \frac{- 19}{5}$

ステップ 2.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{19 y}{5} = - \frac{19}{5}$

ステップ 3

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$- 19 y = - 19$

ステップ 4

$- 19 y = - 19$ の各項を $- 19$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 19 y = - 19$ の各項を $- 19$ で割ります。

$\frac{- 19 y}{- 19} = \frac{- 19}{- 19}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 19$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 19 y}{- 19} = \frac{- 19}{- 19}$

ステップ 4.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 19}{- 19}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 19$ を $- 19$ で割ります。

$y = 1$

有限数学 例

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