有限数学例

$- \frac{1}{2} x + \frac{2}{3} y = 10$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$- \frac{x}{2} + \frac{2}{3} y = 10$

ステップ 1.2

$\frac{2}{3}$ と $y$ をまとめます。

$- \frac{x}{2} + \frac{2 y}{3} = 10$

ステップ 2

方程式の両辺に $\frac{x}{2}$ を足します。

$\frac{2 y}{3} = 10 + \frac{x}{2}$

ステップ 3

方程式の両辺に $\frac{3}{2}$ を掛けます。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (10 + \frac{x}{2})$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (10 + \frac{x}{2})$

ステップ 4.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (10 + \frac{x}{2})$

ステップ 4.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.2.1

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (10 + \frac{x}{2})$

ステップ 4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (10 + \frac{x}{2})$

ステップ 4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{3}{2} (10 + \frac{x}{2})$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\frac{3}{2} (10 + \frac{x}{2})$ を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{3}{2} \cdot 10 + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$

ステップ 4.2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$y = \frac{3}{2} \cdot (2 (5)) + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$

ステップ 4.2.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 5) + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$

ステップ 4.2.1.2.3

式を書き換えます。

$y = 3 \cdot 5 + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$

ステップ 4.2.1.3

$3$ に $5$ をかけます。

$y = 15 + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$

ステップ 4.2.1.4

$\frac{3}{2} \cdot \frac{x}{2}$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1.4.1

$\frac{3}{2}$ に $\frac{x}{2}$ をかけます。

$y = 15 + \frac{3 x}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.2.1.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$y = 15 + \frac{3 x}{4}$

ステップ 5

$15$ と $\frac{3 x}{4}$ を並べ替えます。

$y = \frac{3 x}{4} + 15$

有限数学 例

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