有限数学例

$y - 8 = \frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)$

ステップ 1

方程式を $\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11) = y - 8$ として書き換えます。

$\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11) = y - 8$

ステップ 2

方程式の両辺に $\frac{- 11 - 5}{8 - 3}$ を掛けます。

$\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11))$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1.1

$- 11$ から $5$ を引きます。

$\frac{- 16}{8 - 3} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.1.2

$8$ から $3$ を引きます。

$\frac{- 16}{5} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{16}{5} (\frac{8 - 3}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.1.4

$8$ から $3$ を引きます。

$- \frac{16}{5} (\frac{5}{- 11 - 5} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.1.5

$- 11$ から $5$ を引きます。

$- \frac{16}{5} (\frac{5}{- 16} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.1.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{16}{5} (- \frac{5}{16} \cdot (x + 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.2

分配則を当てはめます。

$- \frac{16}{5} (- \frac{5}{16} x - \frac{5}{16} \cdot 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.3

$x$ と $\frac{5}{16}$ をまとめます。

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} - \frac{5}{16} \cdot 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.4

$- \frac{5}{16} \cdot 11$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.4.1

$11$ に $- 1$ をかけます。

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} - 11 (\frac{5}{16})) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.4.2

$- 11$ と $\frac{5}{16}$ をまとめます。

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} + \frac{- 11 \cdot 5}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.4.3

$- 11$ に $5$ をかけます。

$- \frac{16}{5} (- \frac{x \cdot 5}{16} + \frac{- 55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.5.1

$5$ を $x$ の左に移動させます。

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 \cdot x}{16} + \frac{- 55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.5.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 x}{16} - \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.6

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.6.1

分配則を当てはめます。

$- \frac{16}{5} (- \frac{5 x}{16}) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.6.2

$16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.6.2.1

$- \frac{16}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 16}{5} (- \frac{5 x}{16}) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.6.2.2

$- \frac{5 x}{16}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 16}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.6.2.3

$16$ を $- 16$ で因数分解します。

$\frac{16 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.6.2.4

共通因数を約分します。

$\frac{16 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{16} - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.6.2.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.6.3

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.6.3.1

$5$ を $- 5 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.6.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.6.3.3

式を書き換えます。

$- - x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.6.4

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.6.4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.6.4.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x - \frac{16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.6.5

$16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.6.5.1

$- \frac{16}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x + \frac{- 16}{5} (- \frac{55}{16}) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.6.5.2

$- \frac{55}{16}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x + \frac{- 16}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.6.5.3

$16$ を $- 16$ で因数分解します。

$x + \frac{16 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.6.5.4

共通因数を約分します。

$x + \frac{16 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 55}{16} = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.6.5.5

式を書き換えます。

$x + \frac{- 1}{5} \cdot - 55 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.6.6

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.6.6.1

$5$ を $- 55$ で因数分解します。

$x + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 11)) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.6.6.2

共通因数を約分します。

$x + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 11) = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.6.6.3

式を書き換えます。

$x - - 11 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.1.1.6.7

$- 1$ に $- 11$ をかけます。

$x + 11 = \frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$\frac{- 11 - 5}{8 - 3} (y - 8)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

$- 11$ から $5$ を引きます。

$x + 11 = \frac{- 16}{8 - 3} (y - 8)$

ステップ 3.2.1.1.2

$8$ から $3$ を引きます。

$x + 11 = \frac{- 16}{5} (y - 8)$

ステップ 3.2.1.1.3

分数の前に負数を移動させます。

$x + 11 = - \frac{16}{5} (y - 8)$

ステップ 3.2.1.2

分配則を当てはめます。

$x + 11 = - \frac{16}{5} y - \frac{16}{5} \cdot - 8$

ステップ 3.2.1.3

$y$ と $\frac{16}{5}$ をまとめます。

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} - \frac{16}{5} \cdot - 8$

ステップ 3.2.1.4

$- \frac{16}{5} \cdot - 8$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.4.1

$- 8$ に $- 1$ をかけます。

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + 8 (\frac{16}{5})$

ステップ 3.2.1.4.2

$8$ と $\frac{16}{5}$ をまとめます。

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + \frac{8 \cdot 16}{5}$

ステップ 3.2.1.4.3

$8$ に $16$ をかけます。

$x + 11 = - \frac{y \cdot 16}{5} + \frac{128}{5}$

ステップ 3.2.1.5

$16$ を $y$ の左に移動させます。

$x + 11 = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5}$

ステップ 4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺から $11$ を引きます。

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} - 11$

ステップ 4.2

$- 11$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} - 11 \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 4.3

$- 11$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128}{5} + \frac{- 11 \cdot 5}{5}$

ステップ 4.4

公分母の分子をまとめます。

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128 - 11 \cdot 5}{5}$

ステップ 4.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

$- 11$ に $5$ をかけます。

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{128 - 55}{5}$

ステップ 4.5.2

$128$ から $55$ を引きます。

$x = - \frac{16 y}{5} + \frac{73}{5}$

有限数学 例

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