有限数学例

$y = \sin (e^{- x})$

ステップ 1

方程式を $\sin (e^{- x}) = y$ として書き換えます。

$\sin (e^{- x}) = y$

ステップ 2

$u$ を $e^{- x}$ に代入します。

$\sin (u) = y$

ステップ 3

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $u$ を取り出します。

$u = \arcsin (y)$

ステップ 4

$e^{- x}$ を $u$ に代入し $e^{- x} = \arcsin (y)$ を解く

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{- x}) = \ln (\arcsin (y))$

ステップ 4.2

左辺を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{- x})$ を展開します。

$- x \ln (e) = \ln (\arcsin (y))$

ステップ 4.2.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$- x \cdot 1 = \ln (\arcsin (y))$

ステップ 4.2.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- x = \ln (\arcsin (y))$

ステップ 4.3

$- x = \ln (\arcsin (y))$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

$- x = \ln (\arcsin (y))$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\ln (\arcsin (y))}{- 1}$

ステップ 4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{\ln (\arcsin (y))}{- 1}$

ステップ 4.3.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (\arcsin (y))}{- 1}$

ステップ 4.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.3.1

$\frac{\ln (\arcsin (y))}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$x = - 1 \cdot \ln (\arcsin (y))$

ステップ 4.3.3.2

$- 1 \cdot \ln (\arcsin (y))$ を $- \ln (\arcsin (y))$ に書き換えます。

$x = - \ln (\arcsin (y))$

有限数学 例

有限数学例