有限数学例

$y = 4 \cos (3 x + \frac{π}{2})$

ステップ 1

方程式を $4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$ として書き換えます。

$4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$

ステップ 2

$4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 \cos (3 x + \frac{π}{2})}{4} = \frac{y}{4}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cos (3 x + \frac{π}{2})}{4} = \frac{y}{4}$

ステップ 2.2.1.2

$\cos (3 x + \frac{π}{2})$ を $1$ で割ります。

$\cos (3 x + \frac{π}{2}) = \frac{y}{4}$

ステップ 3

方程式の両辺の逆余弦をとり、余弦の中から $x$ を取り出します。

$3 x + \frac{π}{2} = \arccos (\frac{y}{4})$

ステップ 4

方程式の両辺から $\frac{π}{2}$ を引きます。

$3 x = \arccos (\frac{y}{4}) - \frac{π}{2}$

ステップ 5

$3 x = \arccos (\frac{y}{4}) - \frac{π}{2}$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$3 x = \arccos (\frac{y}{4}) - \frac{π}{2}$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} + \frac{- \frac{π}{2}}{3}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} + \frac{- \frac{π}{2}}{3}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} + \frac{- \frac{π}{2}}{3}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 5.3.1.2

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1.2.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{π}{2}$ をかけます。

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} - \frac{π}{3 \cdot 2}$

ステップ 5.3.1.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} - \frac{π}{6}$

有限数学 例

有限数学例