有限数学 例

Решить относительно y y^3+3y^2=25y+75
ステップ 1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3
方程式の左辺を因数分解します。
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ステップ 3.1
各群から最大公約数を因数分解します。
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ステップ 3.1.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 3.1.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 3.2
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 3.3
に書き換えます。
ステップ 3.4
因数分解。
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ステップ 3.4.1
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 3.4.2
不要な括弧を削除します。
ステップ 4
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 5
に等しくし、を解きます。
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ステップ 5.1
に等しいとします。
ステップ 5.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 6
に等しくし、を解きます。
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ステップ 6.1
に等しいとします。
ステップ 6.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 7
に等しくし、を解きます。
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ステップ 7.1
に等しいとします。
ステップ 7.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 8
最終解はを真にするすべての値です。