有限数学例

$0 = - 9 (\frac{2}{18}) + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36})$

ステップ 1

方程式を $- 9 (\frac{2}{18}) + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$ として書き換えます。

$- 9 (\frac{2}{18}) + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

ステップ 2

$- 9 (\frac{2}{18}) + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36})$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

$9$ を $- 9$ で因数分解します。

$9 (- 1) \frac{2}{18} + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

ステップ 2.1.1.2

$9$ を $18$ で因数分解します。

$9 \cdot - 1 \frac{2}{9 \cdot 2} + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

ステップ 2.1.1.3

共通因数を約分します。

$9 \cdot - 1 \frac{2}{9 \cdot 2} + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

ステップ 2.1.1.4

式を書き換えます。

$- 1 (\frac{2}{2}) + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

ステップ 2.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

共通因数を約分します。

$- 1 (\frac{2}{2}) + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

ステップ 2.1.2.2

式を書き換えます。

$- 1 \cdot 1 + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

ステップ 2.1.3

$- 1$ に $1$ をかけます。

$- 1 + 13 (\frac{7}{36}) + y (\frac{25}{36}) = 0$

ステップ 2.1.4

$13 (\frac{7}{36})$ を掛けます。

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ステップ 2.1.4.1

$13$ と $\frac{7}{36}$ をまとめます。

$- 1 + \frac{13 \cdot 7}{36} + y (\frac{25}{36}) = 0$

ステップ 2.1.4.2

$13$ に $7$ をかけます。

$- 1 + \frac{91}{36} + y (\frac{25}{36}) = 0$

ステップ 2.1.5

$y$ と $\frac{25}{36}$ をまとめます。

$- 1 + \frac{91}{36} + \frac{y \cdot 25}{36} = 0$

ステップ 2.1.6

$25$ を $y$ の左に移動させます。

$- 1 + \frac{91}{36} + \frac{25 y}{36} = 0$

ステップ 2.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{36}{36}$ を掛けます。

$- 1 \cdot \frac{36}{36} + \frac{91}{36} + \frac{25 y}{36} = 0$

ステップ 2.3

$- 1$ と $\frac{36}{36}$ をまとめます。

$\frac{- 1 \cdot 36}{36} + \frac{91}{36} + \frac{25 y}{36} = 0$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 1 \cdot 36 + 91}{36} + \frac{25 y}{36} = 0$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- 1$ に $36$ をかけます。

$\frac{- 36 + 91}{36} + \frac{25 y}{36} = 0$

ステップ 2.5.2

$- 36$ と $91$ をたし算します。

$\frac{55}{36} + \frac{25 y}{36} = 0$

ステップ 3

方程式の両辺から $\frac{55}{36}$ を引きます。

$\frac{25 y}{36} = - \frac{55}{36}$

ステップ 4

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$25 y = - 55$

ステップ 5

$25 y = - 55$ の各項を $25$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$25 y = - 55$ の各項を $25$ で割ります。

$\frac{25 y}{25} = \frac{- 55}{25}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$25$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{25 y}{25} = \frac{- 55}{25}$

ステップ 5.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 55}{25}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$- 55$ と $25$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.1

$5$ を $- 55$ で因数分解します。

$y = \frac{5 (- 11)}{25}$

ステップ 5.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.2.1

$5$ を $25$ で因数分解します。

$y = \frac{5 \cdot - 11}{5 \cdot 5}$

ステップ 5.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{5 \cdot - 11}{5 \cdot 5}$

ステップ 5.3.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{- 11}{5}$

ステップ 5.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{11}{5}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = - \frac{11}{5}$

10進法形式：

$y = - 2.2$

帯分数形：

$y = - 2 \frac{1}{5}$

有限数学 例

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