有限数学例

$0 = \frac{- 7}{9} + \frac{9}{6} + \frac{13}{18} y$

ステップ 1

方程式を $\frac{- 7}{9} + \frac{9}{6} + \frac{13}{18} y = 0$ として書き換えます。

$\frac{- 7}{9} + \frac{9}{6} + \frac{13}{18} y = 0$

ステップ 2

$\frac{- 7}{9} + \frac{9}{6} + \frac{13}{18} y$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{7}{9} + \frac{9}{6} + \frac{13}{18} y = 0$

ステップ 2.1.2

$9$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$- \frac{7}{9} + \frac{3 (3)}{6} + \frac{13}{18} y = 0$

ステップ 2.1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.2.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$- \frac{7}{9} + \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} + \frac{13}{18} y = 0$

ステップ 2.1.2.2.2

共通因数を約分します。

$- \frac{7}{9} + \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2} + \frac{13}{18} y = 0$

ステップ 2.1.2.2.3

式を書き換えます。

$- \frac{7}{9} + \frac{3}{2} + \frac{13}{18} y = 0$

ステップ 2.1.3

$\frac{13}{18}$ と $y$ をまとめます。

$- \frac{7}{9} + \frac{3}{2} + \frac{13 y}{18} = 0$

ステップ 2.2

$- \frac{7}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{7}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} + \frac{13 y}{18} = 0$

ステップ 2.3

$\frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$- \frac{7}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{13 y}{18} = 0$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $18$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{7}{9}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{13 y}{18} = 0$

ステップ 2.4.2

$9$ に $2$ をかけます。

$- \frac{7 \cdot 2}{18} + \frac{3}{2} \cdot \frac{9}{9} + \frac{13 y}{18} = 0$

ステップ 2.4.3

$\frac{3}{2}$ に $\frac{9}{9}$ をかけます。

$- \frac{7 \cdot 2}{18} + \frac{3 \cdot 9}{2 \cdot 9} + \frac{13 y}{18} = 0$

ステップ 2.4.4

$2$ に $9$ をかけます。

$- \frac{7 \cdot 2}{18} + \frac{3 \cdot 9}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 7 \cdot 2 + 3 \cdot 9}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$- 7$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 14 + 3 \cdot 9}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

ステップ 2.6.2

$3$ に $9$ をかけます。

$\frac{- 14 + 27}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

ステップ 2.6.3

$- 14$ と $27$ をたし算します。

$\frac{13}{18} + \frac{13 y}{18} = 0$

ステップ 3

方程式の両辺から $\frac{13}{18}$ を引きます。

$\frac{13 y}{18} = - \frac{13}{18}$

ステップ 4

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$13 y = - 13$

ステップ 5

$13 y = - 13$ の各項を $13$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$13 y = - 13$ の各項を $13$ で割ります。

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 13}{13}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$13$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{13 y}{13} = \frac{- 13}{13}$

ステップ 5.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{- 13}{13}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$- 13$ を $13$ で割ります。

$y = - 1$

有限数学 例

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