有限数学例

$m^{\frac{13}{16}} (m^{\frac{- 1}{4}} + 5 m)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分数の前に負数を移動させます。

$m^{\frac{13}{16}} (m^{- \frac{1}{4}} + 5 m)$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$m^{\frac{13}{16}} (\frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + 5 m)$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$m^{\frac{13}{16}} \frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

ステップ 2.2

$m^{\frac{1}{4}}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$m^{\frac{1}{4}}$ を $m^{\frac{13}{16}}$ で因数分解します。

$m^{\frac{1}{4}} m^{\frac{9}{16}} \frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$m^{\frac{1}{4}} m^{\frac{9}{16}} \frac{1}{m^{\frac{1}{4}}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$m^{\frac{9}{16}} + m^{\frac{13}{16}} (5 m)$

ステップ 2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{13}{16}} m$

ステップ 3

指数を足して $m^{\frac{13}{16}}$ に $m$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$m$ を移動させます。

$m^{\frac{9}{16}} + 5 (m \cdot m^{\frac{13}{16}})$

ステップ 3.2

$m$ に $m^{\frac{13}{16}}$ をかけます。

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ステップ 3.2.1

$m$ を $1$ 乗します。

$m^{\frac{9}{16}} + 5 (m^{1} m^{\frac{13}{16}})$

ステップ 3.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{1 + \frac{13}{16}}$

ステップ 3.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{16}{16} + \frac{13}{16}}$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{16 + 13}{16}}$

ステップ 3.5

$16$ と $13$ をたし算します。

$m^{\frac{9}{16}} + 5 m^{\frac{29}{16}}$

有限数学 例

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