有限数学例

$\frac{m}{6 + m} - \frac{m}{2 + 3} + \frac{m}{3}$

ステップ 1

$2$ と $3$ をたし算します。

$\frac{m}{6 + m} - \frac{m}{5} + \frac{m}{3}$

ステップ 2

$\frac{m}{6 + m}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{m}{6 + m} \cdot \frac{5}{5} - \frac{m}{5} + \frac{m}{3}$

ステップ 3

$- \frac{m}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6 + m}{6 + m}$ を掛けます。

$\frac{m}{6 + m} \cdot \frac{5}{5} - \frac{m}{5} \cdot \frac{6 + m}{6 + m} + \frac{m}{3}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(6 + m) \cdot 5$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{m}{6 + m}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{m \cdot 5}{(6 + m) \cdot 5} - \frac{m}{5} \cdot \frac{6 + m}{6 + m} + \frac{m}{3}$

ステップ 4.2

$\frac{m}{5}$ に $\frac{6 + m}{6 + m}$ をかけます。

$\frac{m \cdot 5}{(6 + m) \cdot 5} - \frac{m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

ステップ 4.3

$(6 + m) \cdot 5$ の因数を並べ替えます。

$\frac{m \cdot 5}{5 (6 + m)} - \frac{m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{m \cdot 5 - m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$m$ を $m \cdot 5 - m (6 + m)$ で因数分解します。

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ステップ 6.1.1

$m$ を $m \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{m (5) - m (6 + m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

ステップ 6.1.2

$m$ を $- m (6 + m)$ で因数分解します。

$\frac{m (5) + m (- (6 + m))}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

ステップ 6.1.3

$m$ を $m (5) + m (- (6 + m))$ で因数分解します。

$\frac{m (5 - (6 + m))}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{m (5 - 1 \cdot 6 - m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

ステップ 6.3

$- 1$ に $6$ をかけます。

$\frac{m (5 - 6 - m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

ステップ 6.4

$5$ から $6$ を引きます。

$\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)} + \frac{m}{3}$

ステップ 7

$\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{m}{3}$

ステップ 8

$\frac{m}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$ を掛けます。

$\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{m}{3} \cdot \frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$

ステップ 9

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15 (6 + m)$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 9.1

$\frac{m (- 1 - m)}{5 (6 + m)}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{5 (6 + m) \cdot 3} + \frac{m}{3} \cdot \frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$

ステップ 9.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{15 (6 + m)} + \frac{m}{3} \cdot \frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$

ステップ 9.3

$\frac{m}{3}$ に $\frac{5 (6 + m)}{5 (6 + m)}$ をかけます。

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{15 (6 + m)} + \frac{m (5 (6 + m))}{3 (5 (6 + m))}$

ステップ 9.4

$5$ に $3$ をかけます。

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3}{15 (6 + m)} + \frac{m (5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

ステップ 10

公分母の分子をまとめます。

$\frac{m (- 1 - m) \cdot 3 + m (5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

ステップ 11

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$m$ を $m (- 1 - m) \cdot 3 + m (5 (6 + m))$ で因数分解します。

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ステップ 11.1.1

$m$ を $m (- 1 - m) \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{m ((- 1 - m) \cdot 3) + m (5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

ステップ 11.1.2

$m$ を $m ((- 1 - m) \cdot 3) + m (5 (6 + m))$ で因数分解します。

$\frac{m ((- 1 - m) \cdot 3 + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

ステップ 11.2

分配則を当てはめます。

$\frac{m (- 1 \cdot 3 - m \cdot 3 + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

ステップ 11.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{m (- 3 - m \cdot 3 + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

ステップ 11.4

$3$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{m (- 3 - 3 m + 5 (6 + m))}{15 (6 + m)}$

ステップ 11.5

分配則を当てはめます。

$\frac{m (- 3 - 3 m + 5 \cdot 6 + 5 m)}{15 (6 + m)}$

ステップ 11.6

$5$ に $6$ をかけます。

$\frac{m (- 3 - 3 m + 30 + 5 m)}{15 (6 + m)}$

ステップ 11.7

$- 3$ と $30$ をたし算します。

$\frac{m (- 3 m + 27 + 5 m)}{15 (6 + m)}$

ステップ 11.8

$- 3 m$ と $5 m$ をたし算します。

$\frac{m (2 m + 27)}{15 (6 + m)}$

有限数学 例

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