有限数学例

${(\frac{m^{4} \cdot m^{- 7}}{m^{2}})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1

指数を足して $m^{4}$ に $m^{- 7}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{m^{4 - 7}}{m^{2}})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1.2

$4$ から $7$ を引きます。

${(\frac{m^{- 3}}{m^{2}})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $m^{- 3}$ を分母に移動させます。

${(\frac{1}{m^{2} m^{3}})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3

指数を足して $m^{2}$ に $m^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{1}{m^{2 + 3}})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3.2

$2$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{1}{m^{5}})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 4

積の法則を $\frac{1}{m^{5}}$ に当てはめます。

$\frac{1^{\frac{1}{3}}}{{(m^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 5

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{{(m^{5})}^{\frac{1}{3}}}$

ステップ 6

${(m^{5})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{m^{5 (\frac{1}{3})}}$

ステップ 6.2

$5$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{1}{m^{\frac{5}{3}}}$

有限数学 例