有限数学例

${(\frac{- 3^{2} a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$3$ を $2$ 乗します。

${(\frac{- 1 \cdot 9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

ステップ 1.2

$- 1$ に $9$ をかけます。

${(\frac{- 9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

ステップ 2

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

ステップ 3

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 3.1

積の法則を $- \frac{9 a b^{3}}{c^{5}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} {(\frac{9 a b^{3}}{c^{5}})}^{3}$

ステップ 3.2

積の法則を $\frac{9 a b^{3}}{c^{5}}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{{(9 a b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

ステップ 3.3

積の法則を $9 a b^{3}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{{(9 a)}^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

ステップ 3.4

積の法則を $9 a$ に当てはめます。

${(- 1)}^{3} \frac{9^{3} a^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

ステップ 4

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{9^{3} a^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$9$ を $3$ 乗します。

$- \frac{729 a^{3} {(b^{3})}^{3}}{{(c^{5})}^{3}}$

ステップ 5.2

${(b^{3})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{729 a^{3} b^{3 \cdot 3}}{{(c^{5})}^{3}}$

ステップ 5.2.2

$3$ に $3$ をかけます。

$- \frac{729 a^{3} b^{9}}{{(c^{5})}^{3}}$

ステップ 6

${(c^{5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{729 a^{3} b^{9}}{c^{5 \cdot 3}}$

ステップ 6.2

$5$ に $3$ をかけます。

$- \frac{729 a^{3} b^{9}}{c^{15}}$

有限数学 例

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